Base de R[X]<=n

[lilredhood]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice,
Soit R[X] lespace vectoriel des polynômes a coefficient reels et soit E =R[X]<=n l'espace vectoriel des polynomes a coefficients reels de degré <=n
On pose F0=1 et, pour tout k>=0,
On pose Fi=
Montrer que la famille (Fk) avec 0<=k<=n est une base de R[X]<=n

Je n'arrive pas vraiment a visualiser cette famille.
Pour démontrer que c'est une base je penserais a faire une récurrence mais lorsqu'il faut demontrer n+1 je n'arrive pas.
Si quelqu'un peut m'aider ou me donner des pistes.
Merci

[aviateur]

tu peux mettre les balises tex??

[aviateur]

Maintenant si j'ai bien lu, ce n'est pas une base. Pas un seul polynôme est de degré n.

Et puis l'énoncé ne veut rien dire. k ,i ??? une vraie salade indigeste.

Je pense que ton exo est intéressant. Mais ton premier travail c'est de le poser correctement