Base canonique

[minig]

Bonjour , s'il vous plait j'aurais besoin pour une exercice , merci a vous d'avance

EXERCICE : On considère la matrice carrée suivante

A= (1 1 0)
(0 0 1)
(1 0 1)

1) On suppose que la matrice A représente une application f: R^3->R^3 base canonique.

a) Determiner l'image par cette application des vecteurs suivants:
x= (1) ;
(0)
(1)

y= (0)
(1)
(1)

z= (1)
(1)
(1)
On posera X=f(x), Y=f(x) et Z=f(z)

b) Determiner les déterminants Dét(X,Y,Z)

c) Les vecteurs X,Y,et Z forment -t-ils une base de R^3

2) On considère le système linéaire formé a partir de la matrice A:
b=(1)
(m)
(2)
et m appartient a IR
Coefficient m étant un réel quelconque.

a) Quel est l'ensemble des solutions du système

[Noemi]

Bonjour mini,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.