Asymptotes

[riton38510]

Bonjour! Va lire le règlement et respecte-le!

On considère la fonction f définie sur ]0;+infini[ dont la courbe C représentative est donnée ci-dessous dans un repère orthonormal (0;i;j). La droite D d'équation y=x à également représentée dans le repère.


PARTIE A: Analyse du graphique

1.On admet que l'axe des ordonnées et D sont asymptotes à C. Donner lim f(x) sur x->0 et x->+infini

2.Soit K (1/3 ; 1/3) le point commun à C et à D. donner suivant les valeurs de x, la position de C par rapport à D

3.Donner le tableau de variation de f

PARTIE B: justification des observations graphiques

On admet que f est donnée sur ]0;+infini[ par f(x)= x + 3/x + 1/x²

1.calculer lim f(x). Prouver que D est asymptotes oblique à C
2.Étudier la position de C par rapport à D
3.Montrer que Vx différent de 0 , f(x)= ( x3 + 3x -1 ) / x²
4.Calculer lim f(x). Conclure
5.Montrer que f ' (x)= ( x-1 )*( x + 2 ) / x3
6.Etudier le signe de f ' (x) et établir le tableau de variation de f

Je comprend rien du tout Merci

[girdav]

Salut.
Pour la partie A tous les membres du forum sont impuissants, car sans graphique on ne peut pas faire grand-chose.
Pour la partie B, comment calculerais-tu la limite (elle est en ou en ?

[riton38510]

on demande les limites sur la droite pour équation y=x

jobtient si c cela lim f(x)=0+ pour x->0
et lim f(x)=+infini pour x->+infini

mais je comprend pas comment démontrer et prouver qu'on à une asymptotes

[girdav]

Peux-tu détailler le calcul de la limite en ?
Et qu'est-ce qu'une "limite sur la droite"?