Arcsin(cos(x))

par **sue** » 28 Mai 2007, 18:00

salut,

a-t-on une formule générale ?
ainsi pour arcos(sin(x)) ?

merci

par **kazeriahm** » 28 Mai 2007, 18:01

arccos(x)+arcsin(x)=Pi/2

par **sue** » 28 Mai 2007, 18:02

oui mais quel rapport ?

par **kazeriahm** » 28 Mai 2007, 18:03

ou ce qui est équivalent cos(x)=sin(Pi/2-x)

par **kazeriahm** » 28 Mai 2007, 18:03

bien arccos(sin(x))=Pi/2-arcsin(sin(x))

par **sue** » 28 Mai 2007, 18:05

je voulais dire une formule générale comme pour

?

par **sue** » 28 Mai 2007, 18:06

ok , je vois . merci
mais sinon y a pas plus direct ?

par **fahr451** » 28 Mai 2007, 18:16

bonjour
arcsin cosx = arc sin sin(pi/2 -x)
la fonction arcsin sin est impaire 2pi périodique et vaut x sur [-pi/2 ; pi/2]
et pi -x sur [pi/2 ; 3pi/2]

arcsin sin vaut donc

t = x-2kpi ou pi-t = (2k+1)pi -x avec k = E ( 1/4 + x/2pi)
suivant que
t est dans [-pi/2 ; pi/2] ou dans [pi/2,3pi/2]

la formule me semble inutilement compliquée alors que le tracé est très simple.

par **sue** » 28 Mai 2007, 18:32

compris !

merci .

Arcsin(cos(x))

arcsin(cos(x))

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