Arcsin et Arcos

[lapri]

Bonjour,

En derivant arcsin,
arcsin'=1/racine(1-x²)

En derivant arcos, arcos'=-1/racine(1-x²)

Donc arcos= integrale [-1/racine(1-x²)]= - integrale [1/racine(1-x²)]=arcsin

Mon raisonnement est il juste et sinon a quel niveau se situe l'erreur?

Merci

(Arcsin est la fonction sin-1)

[adrien69]

Salut, c'est complètement faux.
Arccos est UNE primitive de -1/sqrt(1-x^2)
Arcsin est UNE primitive de 1/sqrt(1-x^2)

Donc il existe une constante C telle que pour tout x dans [-1,1]
Arccos(x) = C - Arcsin(x)
Et trouver C est facile.

[lapri]

Salut, c'est complètement faux.
Arccos est UNE primitive de -1/sqrt(1-x^2)
Arcsin est UNE primitive de 1/sqrt(1-x^2)

Donc il existe une constante C telle que pour tout x dans [-1,1]
Arccos(x) = C - Arcsin(x)
Et trouver C est facile.

c=pi/2 visiblement!
Merci beaucoup