{(x,y)|(arcos(y)=arcsin(x)} = {(x,y)|(x²+y²=1 } ?

[Cryptocatron-11]

BJ,

Est ce que l'ensemble {(x,y)| arcos(y)=arcsin(x)} = {(x,y)| x²+y²=1 } ?

[Skullkid]

Bonjour, que penses-tu de (-1,0) ?

[Cryptocatron-11]

(-1,0) ?

:hum: :mur:

Je vois pas pourquoi ça ne fait pas un cercle entier :hum:

je suis parti de y=cos (x) et g=sin(x) donc du coup j'ai pensé à x=arcos y = arsin g .

Et donc que j'aurais eu un cercle entier avec la condition " arcos y = arcsin g " , mais non ... :mur:

[Skullkid]

sin et cos ne sont bijectives sur aucun intervalle de longueur 2pi. C'est pour ça que arccos prend ses valeurs dans [0,pi] et arcsin dans [-pi/2,pi/2]. Et du coup on n'a pas en général arccos(cos(x)) = x, ni arcsin(sin(x)) = x.

[gdlrdc]

Attention y=cosx équivaut à x=arcosy pour x appartient à [0;pi]
et g=sinx équivaut à x=arcsing pour x appartient à[-pi/2;pi/2]

[Cryptocatron-11]

OK donc cela aurait marché si mes fonctions auraient été bijectives.

[Skullkid]

Heu, sans doute, sauf que pour un cercle t'as pas 36 choix de paramétrages... Au final tu cherches à faire quoi ?