DM - Arccos, arcsin, et f(ab)

[Lostounet]

Il faut donc trouver une primitive de f'(1)/x, f'(1)*1/x ?

f'(1)*ln(x) alors...

[jlb]

Il faut donc trouver une primitive de f'(1)/x, f'(1)*1/x ?

f'(1)*ln(x) alors...

presque!! f(x)/x= f'(1)*ln(x) +cste d'où f(x)=f'(1)xln(x) + cste*x et comme f(1)=0 tu conclus sur la valeur de la constante.

dans la question1 tu as montré f dans G alors il existe k réel tel que f=k*g soit G C{k*g avec k dans R} avec g définie par g(x)=xlnx

la question 2) tu montres que {k*g, k réel} C G: il te suffit de vérifier que de telles fonctions répondent au pb pour cela,tu calcules k*g(ab)=... et tu dis qu'elles sont bien définies et dérivables sur R*+

en conclusion, par double inclusion, on connait G

[Lostounet]

Merci beaucoup Jlb, je comprends :)