Arc tangente

par **Euler07** » 11 Mai 2009, 13:26

Bonjour à tous !

Je voulais savoir si une primitive de l'arc tangente existait :hum:

Merçi

par **girdav** » 11 Mai 2009, 13:30

Bonjour.
Intègres par parties

en posant

et

.

par **Euler07** » 11 Mai 2009, 13:30

Ok je vais voir

Merci

par **Cheche** » 11 Mai 2009, 13:32

Salut,

On peut trouver une primitive d'Arctan avec une intégration par partie.

(Je l'ai fait, ça marche).

par **Euler07** » 11 Mai 2009, 13:34

Alors je trouve [ x arctan x ] - 1/2 ln (1+x²)

par **Cheche** » 11 Mai 2009, 13:36

Parfait (en dérivant, on retrouve arctan)

par **girdav** » 11 Mai 2009, 13:38

Ca doit être ça a une constante près (on cherche une primitive).

par **Euler07** » 11 Mai 2009, 13:42

Oui c'est vrai j'aurais du y penser pour trouver des primitives comme ça !

C'est comme pour le logarithme népérien x ln x - x :zen: