Arc paramétré

[Anae]

bonjour a tous!
j'aimerais que vous m'aidiez concernant l'étude de l'arc paramétré suivant :
x=cos^2(t)+ln(sin (t)
y=sin (t) cos (t)
domaine de definition, point singulier,et surtout longueur de la courbe délimité par les deux points de rebroussement
merci d'avance
bisous
Anae

[Anae]

Re bonjour a tous
Je n'ai pas eu de réponce concerant mon petit problème aussi je retente ma chance. Voulez vous bien m'aider s'il vous plait
Merci
Anae

[Anae]

s'il vous plait aidez moi...
j'ai un peu avancé, je trouve que le domaine d'étude est [0,Pi]+2k*Pi
ensuite il peu être restrain a [0,Pi] par périodicité
puis a [0,Pi/2]+ sym/xx'
j'ai tracé le tableau de variation, trouvé que M(t=Pi/4) et un point stationnaire de rebrousement de deuxième espèce grace aux DL3v(Pi/4) de x(t)à et y(t)
j'ai tracé ma courbe
maintenant j'en suis a calculer la longeur de la courbe entre les deux pt de rebroussement
je trouve deux résultat différent, sur la calculatrice, le résultat me donne aproximatiovement 1,06 alors que lorsque je raisonne je trouvé racine de 2 quel est le bon résulatta?
Merci d'avance Anae

[alben]

Bonsoir,
Ta fonction c'est x=(cos(t))²+ln[sin (t)] ou (cos(t))²+ln(x) sin(t) ?
Seule la seconde correspond au domaine de définition que tu indiques mais tu n'a pas de périodicité !!!