Arc paramétré

[cmdn]

Bonjour j'ai une cissoide T , de paramétrage

f(t)=x(t),y(t) = t^2/(1+t^2), t^3/(1+t^2)
Et on demnde d'étudier le point de paramétre O qu'est ce que ça veut dire.?
Cordialement cmdn

[cuati]

Bonsoir,
valeur en zéro et surtout demi-tangente...

[Anonyme]

f(t) : tel que [x(t),y(t)] = [t^2/(1+t^2), t^3/(1+t^2)]
Et on demande d'étudier au point "de paramètre 0" :

Bonsoir
Réponse: quand t tend vers 0 avec x > 0 puis avec x IR^2) est l'ensemble des points M de coordonnées (x(t), y(t)) tels que :
x(t) = t^2/(1+t^2)
y(t) = t^3/(1+t^2)
et il faut donc "dessiner" les points M au voisinage de t=0 (quand t devient positif et quand t devient négatif)

Il est donc nécessaire d'étudier le point O(0,0) obtenu pour t=0
qui s'appelle : "un point de rebroussement de 1ière espèce"

Pour information : Regarde le graphique "Parametric plot" en cliquant sur
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+t^2%2F%281%2Bt^2%29%3Bt^3%2F%281%2Bt^2%29+from+t%3D-1+to+1[/url]