Bonsoir,
Jai un exercice à faire et je ne sais pas comment commencer. Pourriez-vous maider svp ?
Soit (E, || . ||) un espace vectoriel normé. Soit A inclus dans E un sous-ensemble non vide . Soit f : A -> R lipchitzienne de rapport k
1. Vérifier que lapplication : g : sup pour t appartenant à A{f(t) k ||x - t||} est définie sur E.
2. Montrer que g prolonge f sur E et quelle est lipchitzienne de rapport k.
Alors je sais que une fonction est lipchitzienne si |f(x) f(y)|<= k |x-y| mais voilà, je ne sais pas quoi en faire
Merci à tous !
Bonne soirée