Analyse - suite - dérivée

par **MacErmite** » 22 Jan 2010, 11:57

bonjour,

Je n'arrive pas à trouver l'expression de droite de cette relation :

, avec n entier sup ou égale à 2, a et x sont des réels.
Je ne voi pas comment commencer cet exercice.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

par **girdav** » 22 Jan 2010, 12:21

Bonjour,
l'exercice consiste-t-il à montrer cette relation?
Tu peux écrire le membre de droite comme étant

puis développer et simplifier la somme.

par **MacErmite** » 23 Jan 2010, 09:20

Mais apparament je n'ai pas pris la bonne voie :briques:

par **Ben314** » 23 Jan 2010, 10:17

Salut,
Il y a des tas de méthodes plus ou moins différentes :

1) Tu développe "bètement"

et tu constate que presque tout les termes s'éliminent

2) Tu traite à part les cas particulier a=0 et x=a, puis, pour le "cas général", tu écrit que

où

et tu termine en utilisant la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.

3) Tu écrit la division euclidienne (polynômiale) de

par

4) Tu fait une récurrence en écrivant :

Il y a surement d'autres méthodes... (ma préféré est celle avec les suites géométriques)

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