Algèbre linéaire

par **marie12** » 17 Oct 2009, 13:24

Bonjour,

Je suis actuellement nouvelle venue !
Je bloque sur deux petites démo :

u et v deux endo de E, E ev de dimension n sur K
1) hypothèse : uov=vou=0

J'ai su montrer que im(u) inclu dans ker(v) et que im(v) inclu dans ker(u) mais je n'arrive pas à montrer la réciproque.

2) est ce que uov=0 => vou=0 ?
Je ne vois pas comment faire ...

Merci de votre aide,

Marie

par **marie12** » 18 Oct 2009, 08:09

Angélique_64 a écrit:La réciproque est encore plus simple
soit x quelconque u(x) appartient à Im(u) donc à ker(v) donc...
idem pour l'autre

cela prouve que im(u) inclu dans ker (v) mais pas l'inverse, non ?
je cherche à démarrer ma démonstration par "x appartient à ker(v)" et à la finir par "donc x appartient à im(u)"

par **marie12** » 18 Oct 2009, 08:14

Je ne vois pas non plus comment la question 1 m'aide pour la 2.
Est-ce qu'il faut que je crée des endomorphismes ou que je reste dans "l'abstrait" avec les images et les noyaux ?

Merci, là, je bloque alors que j'ai l'impression que c'est tout bête mais bon ...

par **marie12** » 20 Oct 2009, 17:22

Merci beaucoup !

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