Algebre linéaire

[aszl66]

Bonjour,
On me demande si oui ou non une symetrie dans le plan par rapport a une droite (qui ne passe pas par l'origine) est une application linéaire. J'ai bien compris comment montrer qu'une application est linéaire ou non mais dans ce cas je ne vois pas trop par ou commencer.. Si quelqun peut m'éclairer..
Merci !

[Nightmare]

Salut :happy3:

La réponse est non pour la simple est bonne raison qu'une application linéaire envoie l'origine sur l'origine, ce qui n'est pas le cas d'une symétrie axiale par rapport à une droite qui ne passe pas par l'origine.

Pour t'entrainer quand meme, essaye de voir si une symétrie axiale par rapport à une droite qui cette fois ci passe par l'origine est bien une application linéaire.

[aszl66]

Merci pr ta reponse.
J'me sens un peu de bete de pas y avoir penser.. j'étais parti dans completement autre chose.
En ce qui concerne une droite passant par l'origine je trouve que la symetrie est effectivement une application linéaire (sauf erreur de ma part).
Il y a encore du boulot..
Encore merci !