Algèbre linéaire

[bitonio]

Bonjour à tous,
alors je me pose une petite question de cours (en rapport avec mon DM)

Si ,et qu'on considère une droite .

Peut on dire qu'un vecteur apparient à perpendiculaire ssi tous les ne sont pas égaux, c'est à dire qu'il n'appartient pas à la droite ?


=> Mon raisonement me parraît bien-sûr faux.

Merci d'avance

Bitonio

[fahr451]

bonjour

faux bien sûr
prends n = 2 (dessin dans un plan)
les xi pas tous égaug équivaut à x pas dans la droite D engendrée par a équivaut donc à x dans le plan privé de cette droite

est ce que le plan se réduit à la réunion de la droite D et D'droite orthogonale??

[abcd22]

Bonjour,
La condition pour avoir est , si les forment une base orthonormale ca donne .

[bitonio]

Ah oui, j'y avais pas pensé car c'est rare d'avoir l'hypothèse espace euclidien dans nos DM ^^

Merci beaucoup