Algèbre linéaire

[joridder]

Bonjour!
Pourriez vous m'aider sur la question suivante:

Soit F l'ev C infini(R,R)
Soit D l'application définie sur F qui à une fonction f assossie sa dérivée f'

On considère le ss ensemble E de F des fonctions de la forme
x-> (ax+b)sinx + (cx+d)cosx
J'ai montré que E set un sous ev de F de base B=(e1,e1,e3,e4)
où e1:x ->sin x e2:x->xsinx e3:x->cosx e4:x->xcosx

Soit d la restriction de D à E
J'ai montré que d est un endomorphisme de E


Déterminer Kerd

C'est ici que je coince
J'ai commencé à écrire : f appartient à Kerd <=> d(f)=0
<=> f'=0
Pourriez vous m'aider à poursuivre svp (je suppose que ça doit être simple mais bon...)
Merci

[tize]

Bonjour,
je ne vois pas où est le problème...?
f '=0 donc f est constante et la seul constante dans E est ...

[joridder]

Ben.... il faut résoudre dérivée((ax+b)sinx+(cx+d)cosx)=0 ?? avec x comme variable? parce que f=cste <=> f'(x)=0 ?
C'est ça?

Merci quand même

[fahr451]

bonsoir
on peut aussi utiliser la matrice de d dans la base de E

et chercher matriciellement le noyau