Algèbre linéaire L1

[zuko]

soir'
question: si un vecteur appartient à un sev de dim d ca veut dire qu'il a d composantes?

[jlb]

dans R^3 tu considères le sev {(x,y,z) tq x+y+z=0} (soit plan d'équation x+y+z=0) une base est donnée par les vecteurs (-1,0,1) et (-1,1,0).

donc non pour ta question ( par exemple (-2,1,1))

[zuko]

dans R^3 tu considères le sev {(x,y,z) tq x+y+z=0} (soit plan d'équation x+y+z=0) une base est donnée par les vecteurs (-1,0,1) et (-1,1,0).

donc non pour ta question ( par exemple (-2,1,1))

bah pourtant (-2 1 1), a 3 composantes et il appartient au sev de dim 3!

[Archibald]

Je crois qu'il a mal compris ta question.

Sinon, un vecteur appartenant à un ev ou sev de dimension n a toujours n composantes/variables. Ca va de soi...

[jlb]

bah pourtant (-2 1 1), a 3 composantes et il appartient au sev de dim 3!

oui mais il appartient aussi au plan d'équation x+y+z=0 qui définit un sev de dim2

[zuko]

merci les gars!