Algèbre linéaire (L1)

[zuko]

bonsoir
y a un petit passage de mon cours qui n'est pas expliqué, je comprend pas:
ca dit que :
"un sev "E" solution d'une unique équation linéaire homogène est en somme directe avec la droite "D" engendrée par un vecteur non dans E.

puis
"si les "ai" coef de l'eq linéaire homogène sont non nuls, il existe tjrs un vecteur u non dans E, c'est u=(a1, a2, ..., an)

pourquoi? est-ce parce que u est parallèle à l'hyperplan E?

[mrif]

Non, parce que u est un vecteur non nul orthogonal à E

[zuko]

Non, parce que u est un vecteur non nul orthogonal à E

mais si il est orthogonal, est ce qu'il ne coupe (intersection) pas nécéssairement l'autre sev?

[mrif]

mais si il est orthogonal, est ce qu'il ne coupe (intersection) pas nécéssairement l'autre sev?

Il le coupe uniquement en 0 et comme u est non nul ...........

[zuko]

loool ok MERCI mrif! g compris!