Algèbre linéaire

[Supernova]

Coucou !

Est-ce que vous pouvez me calculer tq avec non nul
je l'ai calculer mais je suis pas arrivée à simplifier son expression j'ai trouvé v^2= ( uvuv - uv^2u - vu^2v + vuvu) mais dans une question qui vient après j'aurai besoin de ce v^2 et il me faut qu'il soit en fonction de v.

Merciiiii

[XENSECP]

Identité remarquable

[Matt_01]

Identité remarquable

?

Le mieux que tu puisses avoir je pense, consiste à sommer les deux égalités que tu obtiens en composant à droite et à gauche de ton égalité par v.

[Anonyme]

@Supernova

Il doit manquer des informations sur u ou sur v ( est un réel non nul )

On a : si u=v ou si u et v commutent alors v est la fonction nulle

Après on peut essayer des trucs sur v et ou sur u comme des involutions ou v°v=v ou v=v^-1 ...etc...

Sinon je ne vois pas comment faire pour "isoler" v ou v v

[wserdx]

Tu peux démontrer (par récurrence sur le degré) que pour tout polynôme

En particulier, si est le polynôme minimal de , on déduit que annule aussi , ce qui n'est possible que si pour un certain . Donc est nilpotent.
ça peut aider?