Algèbre linéaire

[Jiber]

Bonjour à tous le monde.

Je ne suis pas nouveau sur le forum mais impossible de me souvenir de mon ancien compte...
J'ai un petit problème dans les espaces vectorielles...

Voici l'exercice :

Les ensembles suivants sont ils des sous espace vectoriel de L(r,r)

1) {f:R-->R : x-->y =f(x) : y"(x) - y(carre)(x)}

2) {f:R-->R : x-->y =f(x) : y'(x) - 2y(x)=0}

Merci pour votre compréhension... Je suis presque perdu.
Stevy

[arnaud32]

qu'est ce que L(r,r)?
ce sont des ensembles de solutions d'equa diff?

[Jiber]

C'est l'ensemble des réels je pense. Et on a pas vu au cours les équations différentielles... :(

[Sylviel]

Au pif je dirais l'ensemble des fonctions de R dans R (vaut mieux éviter d'écrire r, si tu veux dire l'ensemble des réels...)

Pour montrer qu'un un ensemble F est un sous-espace vectoriel il faut:
montrer que F est un sous ensemble d'un ev connu
se donner deux éléments u et v de F, un réel k et montrer que :
u+v appartient à F
ku appartinet à F.

[sad13]

pardon, mais on doit montrer aussi qu'il est non vide, non?

merci

[Jiber]

Oui merci pour votre réponse. Je vais essayer de suite.

[Jiber]

J'essaye d'utiliser les propriétés mais pas moyen :/

[ffpower]

SI t'arrives pas à prouver qu'un truc n'est pas un sous espace vectoriel, c'est possible que ça n'en soit pas un :)

[Jiber]

Le truc c'est que je sais pas comment commencer l'exercice du premier rien qu'avex le y"(x). Ca me bloque. J'en avait 5 en tout d'exercices et c'est les deux ci qui pose problème.

[Jiber]

Personnes ?