Algebre lineaire rappel

[guio]

bonjours tout le monde

voila la rentre a commence et j'ai des petits oublies pour resoudre cette exo.

soit E l'ensemble des polynomes de degré inferieur ou egal a deux et a coeff reels.

donc on a montrer que E est un e.v

l'ensemble F des applications affines et l'ensemble G des polynomes tels que
P(1)=1 sont-ils des s.e.v de E ?

ca c fait !

ensuite
soit f,g,h les applications

f: E -> E g: F-> E h:F-> E
P -> P' P -> (x+1)P P -> P²

ces applications sont-elles lineaires?si oui quel est leur noyau ? leur image?

ca c bon sauf pour les images de f et g (car h n'est pas lineaire !)
pour f j'ai:
pour g j'ai pareil en changeant ce qu'il faut (cad E et F ) mais bon

le plus important ==>

verifier que est une base de E, et a partir de ces vecteurs constituer une base de F.ecrire les matrices A et B representant respectivement f et g dans les bases .

merci de bien vouloirs m'indique la marche a suivre. :mur:

[fahr451]

[quote="guio"]
pour f j'ai:
QUOTE]


bonsoir en écrivant ça tu ne fais rien de plus que dire que l image est l'image

il faut expliquer CONCRETEMENT ici ce que représente l 'image

reconnaitre ce sev

[guio]

oui je sais mais le probleme c'est que je ne voit pas ou est ce que la definition va me mener dans mon exercice.c'est surtout pour cela que je demande de l'aide.on ma dit qu'il fallait faire une double inclusion mais j'y comprend rien.
la double inclusion c'est et

[fahr451]

la dérivée d un polynôme de degré au plus deux est ?