Algebre, endomorphisme

[ditans]

oke, merci, donc ca ferait ca ? de toute facon je ne peux rien exprimé par w dans ce cas.

ce qui voudrait dire que Kerf=((0,0,0,0))


par conséquent pour l'image, dim Imf=4...
Imf=((0,-3,0,0)(0,0,-2,0)(0,0,0,-1)(0,0,0,0))

[Ericovitchi]

non elles ne vont pas tes expressions :
f(x,y,z,w)=(0,-3x,-2y,-z)

donc le Kerf c'est l'ensemble des vecteurs qui donne (0,0,0,0) comme image donc c'est l'ensemble des vecteurs de la forme (0,0,0,k)
Dim kerf = 1

[ditans]

non elles ne vont pas tes expressions :
f(x,y,z,w)=(0,-3x,-2y,-z)

donc le Kerf c'est l'ensemble des vecteurs qui donne (0,0,0,0) comme image donc c'est l'ensemble des vecteurs de la forme (0,0,0,k)
Dim kerf = 1

oke, je mettrai plutot ca par contre f(w,x,y,z)=(0,-3x,-2y,-z)
ce qui donne Kerf=(k,0,0,0)
dim Kerf=1
dim Imf=3 (thm du rang, on est en dimension finie )
Imf=vect((0,-3,0,0)(0,0,-2,0)(0,0,0,-1))

c'est mieu ? :triste:

[Ericovitchi]

ben non je ne vois pas pourquoi tu te permets de permuter les variables comme ça. Tu trouves quelque choses de faux.
Regardes ta matrice qui n'a que des zéros en dernière colonne, on voit bien que ça donnera (0,0,0,0) pour tous les vecteurs (0,0,0,k) et pas (k,0,0,0)

[ditans]

oke merci, je comprends.
Par contre pour Imf, c'est bon? puisque la dimension de Imf est 3,
Imf= vect((0,-3,0,0)(0,0,-2,0)(0,0,0,-1)) ?

merci en tout cas!