Aire de quadrilatère quelconque

[smedini]

Bonjour bonjour!!

Est - il possible de calculer l'aire d'un quadrilatère ABCD dans le plan , et ce a partir de la longueur de chaque coté uniquement?

merci d'avance,

smedini

[sirglorfindel]

Non cela n'est pas possible pour une raison simple : si tu ne connais que les lngueurs des côtés, il y a une infinité de quadrilatères qui correspondent et ils n'ont pas tous la même aire.
Par exemple avec un quadrilatère qui a quatre côtés égaux à 1 cm : tu peux faire un carré qui a une aire de 1 cm² mais aussi des losanges plus ou moins aplati (le cas extrême est bien sûr le losange "plat" avec une aire de 0 cm²).

[yos]

Bonjour bonjour!!

Est - il possible de calculer l'aire d'un quadrilatère ABCD dans le plan , et ce a partir de la longueur de chaque coté uniquement?

merci d'avance,

smedini

S'il est inscriptible, il y a la formule de Brahmagupta (analogue de la formule de Héron du triangle).