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bonsoir , j'ai un exo auquel je n'ai rien compris

A
BB
RRR
AAAA
CCCCC
AAAAAA
DDDDDDDD
AAAAAAAA
BBBBBBBB
RRRRRRRRR
AAAAAAAAAAA

combien y'a t'il de façons différentes pour lire le mots abracadabra ?

Tu poses f(x) = exp(x)/(1+exp(x)) il faut résoudre f(x) = x f'(x) = exp(x)/(1+exp(x))² <= 1/2 ( 2ab <= (a+b)² ) Donc f est contractante et admet un uniquement point fixe ! alors la suite définie par U0 = 0 et Un+1 = f(Un) converge vers ce point fixe mercii oui en effet,lorsque on nous dit proposez ...

bonsoir,
soit l'equation x(1+expX)=expX
proposer une ittération de point fixe pour cette equation ??
et montrer qu'elle converge vers la racine unique entre [0,1] ??

svp comment commencer ??

Précise : Comme f est continue et dérivable (sauf peut-être aux bords) sur ton intervalle D, soient a et b les bornes de D. Alors ici, pour tout intervalle [x,y] (ou [y,x], mais cela revient au même grâce aux valeurs absolues) inclu dans [a,b], il existe un réel (disons d) appartenant à cet interva...

Fais-toi un dessin pour comprendre. Que signifie géométriquement qu'une application est Lipschitzienne ? PS : Modifie le titre s'il-te-plait. Si tout le monde y va du sien et marque que son pb est urgent, on ne s'y retrouvera plus. C'est un peu embétant d'être obligé d'aller voir dans un topic pour...

Sourire_banane a écrit:Ne t'inquiète pas j'ai compris.
Par contre tu n'as pas l'air de savoir dans quel chemin aller. Pourtant il est très direct...

oui je ss rentrée en retard du coup je révise pour rattraper et là y'a cette question qui me perturbe :/

Sourire_banane a écrit:Ca manque gravement de sens ce que tu dis.
Quel théorème ? Quelles sont les hypothèses de fonctionnement du théorème concerné ?

on parle du thm des accroissements finis
on veut montrer que si max F' <1 alors f est contractante mais en utilisant le thm

Ben réfléchis un peu. Considérons que l'on travaille dans une région D de R. Hypothèse : max_D|f'| < 1 Montrons que pour tout couple (x,y) dans D², on a |f(x)-f(y)| < k|x-y| avec k < 1 Formule maintenant plus clairement l'hypothèse. Le théorème dit qu'il existe c\in]x,y[ tel que f(x)-f(y)=f'(c)(y-x...

Sourire_banane a écrit:Salut,

Ca découle directement de la définition d'une application contractante :
Une application f est dite contractante si elle est k-lipschitzienne avec k dans k dans [0,1[.

ouiii comment la rédiger c'est çà le probléme !!

svp ,comment prouver que si max |f'|<1 alors f est contractante (avec les accroissements finis) ? mercii