Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour je veux montrer q'une suite qui converge faiblement dans w1'p'T :[ espace de Sobolev des fonctions appartiennent à Lp(0,T;RN) admet une dérivé faible dans Lp(0,T;RN)] converge uniformément dans [0,T]. Dans la démonstration il est utilisé le théorème de Banach-Steinhaus pour montrer que cette...

Bonsoir
Montrer qu'une sous variété M de Rn est localement connexe par arc ?

Bonjour
Soit E un espace vectoriel norme de dimension finie. Montrer
que la topologie faible (E,E') et la topologie forte coïncident.

Bonjour
monter que si M est une sous variété de de Rn dim n alors M est un ouvert de Rn ? :hein:

Je te suggère de montrer que l'image réciproque d'un fermé est un fermé. Tu peux montrer que si on a une base dénombrable d'ouvert, on a une caractérisation "séquentielle" d'un fermé (i.e. F est fermé dans X ssi pour toute suite x_n de F qui CV vers x dans X, alors x est dans F). merci po...

merci pour votre aide @Lapras mais j'arrive pas à faire la démonstration , pouvez vous m'aider plus .

s'il vous plait un contre exemple qui montre que l’équivalence est fausse ds un espace topologique qcq i.e n'est pas à base dénombrable

bonsoir à tous :)

soit f :X-------->Y une fonction continue ; X et Y sont 2 espaces topologiques .Si Xn une suite converge vers x Alors f(Xn) converge vers f(x). Montrer qu'on a équivalence lorsque X à base dénombrable .

Bonsoir Mrs "Sourire" :) , et merci d'avant pour votre aide à résoudre ça :D

mq la topologie induite de N c'est l'ensemble des parties de N .même pour Z.

ah d'accord , merci à tous

Le contre exemple que tu as pris montre bien que l'union des 2 ouverts {2Z} et {3Z} n'appartient pas à O donc n'est pas un ouvert et cela montre bien que O n'est pas une toplologie. Il y a rien à rajouter. peux tu svp expliquer le contre exemple ? même s'il parait simple mais j'ai pas compris :tris...

merci en tout cas

bsr
O= {Ø};){nZ, n entier } est une topologie sur Z ?

le n:15 c'est ce que je cherche exactement mais il n'est pas corrigé :( qui a une idée ?

peux tu me donner la preuve de ce dernier @tutu

adrien69 a écrit:Il vaut mieux regarder l'endomorphisme associé.
Dire que f est diagonal par bloc, c'est dire qu'il existe une décomposition de l'espace telle que soit bien défini comme un endomorphisme.

On a alors

jé pa bien compris

slt , comment mq le rang d'une matrice diagonal par bloc est égal au somme de rang de chaque matrice ?