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La fonction f n'est pas définie en 0 mais on peut la prolonger par continuité: g(x)=f(x) si x est non nul g(0)=0 Pour savoir si g est dérivable en 0, on calcule la limite de \ \fra{g(x)-g(0)}{x-0}=\fra{f(x)}{x} quand x tend vers 0 et on trouve 1/2. Merci pour votre réponse, ...

Salut, C'est normal. Tu cherches la limite en 0 de ta fonction qui vaut bien 0. Or si tu calcules la limite de la dérivée en 0 tu auras 1/2. La pente de la tangente en 0 correspond à la valeur prise par la dérivée en 0. Avec ton logiciel, ta fonction passe bien par l'origine ? Bonjour De visu la fo...

Bonjour. oui, ça fait 0, et oui, la pente en 0 est 1/2, je ne vois rien de contradictoire; Effectivement j'ai fait une confusion car je n'ai pu résoudre f ' (0): La dérivée de f après mise en facteurs est assez complexe: (-1 + cos(x) + (1 + x) ln(1 + x) sin(x)) / ((1 + x) ln(1 + x)^2) f ' (0) pour ...

Bonjour Je cherche la limite pour x tendant vers 0 du rapport f = 1-cos(x) / ln(1+x) Ces deux fonctions étant dérivables au voisinage de zéro la réponse me semble être: limite pour x-> 0 de sin(x) * (1+x) soit 0 (règle de l' Hopital) Cependant lorsque je trace la fonction f avec mon logiciel, il est...

Bonsoir, soit alpha l'angle correspondant a la droite de pente a ( tan alpha = a), beta et gamma les angles correspondant aux droite b et c on a gamma = alpha - ( alpha - beta) = 2*alpha - beta d'ou pente c = tan(gamma) = tan( 2alpha -beta) = (tan(2alpha) - tan(beta))/(1 + tan(2alpha)*tan(beta)) av...

Bonjour Une droite de pente a est réfléchie avec le même angle d'incidence depuis une droite de pente b . Quelle est la pente c de la droite réfléchie quelle que soit la position des droites entre elles ? (sauf // bien sûr). J'ai trouvé pente c = pente b -( (pente a - pente b) / (1+ pente a * pente ...