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Pourquoi, quelle serai la justification?

La première c'est bon mais pour la seconde la somme commence à l'indice 3 donc il lui manque les 2 premiers termes pour faire ln(1-x). Je trouve, si pas d'erreur, (-1/x)ln(1-x) -1/x +1/2 Merci, mais je ne comprend pourkoi il manque 2 terme au deuxième car au départ on commence a l'indice 2 donc il ...

norto a écrit:ok je viens de comprendre, ce n’était pas si compliqué finalement! :we:
Merci bcp

Dernière question, comment faire pour monter que la série converge normalement dans les hypothèses??
Merci encore

raph107 a écrit:non c'est pas correct

excuse moi faute de frappe, c plutôt ça:
Somme x^n/(n-1)=-xln(1-x)
et
somme x^n/(n+1)=(-1/x)ln(1-x)

Comme ça c bon?
Et en ce qui concerne les indice de sommation je part tjrs de 2?

raph107 a écrit:l'indice commence à quelle valeur?
Ecrire 1/(n²-l) = (1/2)*[1/(n-1) - 1/(n+1)]

Oui j'ai pensé a ça aussi !
L'indice va de 2 à +infini

Après Je trouve Somme x^n/(n-1)=(-1/x)ln(1-x)
Et somme x^n/(n+1)=-xln(1-x).
C correct?

Car j'ai trouvé que f était la différence de ces deux somme /2
Merci

Bonjour, j'ai un peu de mal avec un exercice:

on pose f(x)=Somme x^n/(n²-1)
On nous demande le domaine de définition, j'ai trouvé ]-1,1[?
Après on nous demande d'exppliciter f en fonction de x]-1,1[

Et là je ne vois pas comment faire.

1/(X-1) = somme des X^n donc 1/(1-exp(-t))=somme des exp(-nt). puis t²exp(-t)/(1-exp(-t)) = somme des t²exp(-(n+1)t). Tu peux alors inverser ta somme et ton intégrale en vérifiant que les hypothèses d'interversion sont vérifiées, et on tombe bien sur le résultat attendu. ok je viens de comprendre, ...

Nightmare a écrit:Hello,

pour développer t²/(exp(t)-1), on peut écrire par exemple que c'est égal à t²exp(-t)/(1-exp(-t)) et développer avec 1/(X-1) dans le disque unité.

Merci de ta réponse mais je ne voit pas comment faire avec 1/(X-1) dans le disque unité :triste:

Bonjour, j'ai un peu de mal avec un exercice d'analyse: Il faut montrer que intégrale de :t2/(exp(t)-1)dt= somme de 2/n3(avec pour l'intégrale de 0 à +infini et pour la somme pour n allant de 1 a + l'infini). J'ai penser à mettre la fonction dans l'intégrale sous forme de somme, grâce aux séries ent...