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C'est un début mais la question c'est "pour quels (x,y,z) est-ce qu'il existe une valeur de m telle que (x,y,z) est dans (Lm)" ? La réponse attendue est donc une condition sur (x,y,z) qui dit si oui ou non il existe une valeur de m telle que (x,y,z) est dans Lm. Est-ce qu'il existe une va...

Tu considères que (x,y,z) sont fixes, et tu cherches si il existe m tel que le système soit vérifié. Donc tu obtiens un système linéaire de 2 équations à 1 inconnue (m). En général, la 1ère équation va forcer une valeur de m particulière, et pareil pour la 2ème. Pour la première équation je trouve ...

A partir de la seconde équation, j'ai m=x-y(1-m) Ensuite j'ai fait x(m+1)-y(m+1)-mz = x-y(1-m). La résolution de cette équation aboutit à m=0. Mais je ne sais pas si cela a un sens en effet Autant pour moi je fais n'importe quoi pour la seconde question. On a donc (Lm) : mx +z(1-m) =m x(m+1) -y(m+1...

Ah tu avais mal recopié la première fois ue tu as écris l'équation. Donc oui c'est bien la bonne équation. Donc tu as une droite (Lm) d'équation x(m+1) - y(m+1) -mz = m -x +y(1-m) = -m Qu'est-ce que tu veux dire par "Il me suffit de remplacer m dans la première équation par sa valeur dans la d...

toujours pas, le point (1,1,-1) est dans ;) mais ne vérifie pas ton équation. Ensuite tu es en train de dire que L0 est tout l'espace. Or L0 est une droite (la droite décrite par les points Cm est une droite disjointe des deux autres, et D et ;) ne sont pas coplanaires donc il n'y a pas de cas dégé...

En effet en refaisant le calcul du déterminant je trouve pour l'équation de (Qm) : x(m-1) -y(m+1) -mz = m Et pour la seconde question, vu que j'ai cette fois ci (Lm) : x(m+1) - y(m+1) -mz = m -x +y(1-m) = -m Il me suffit de remplacer m dans la première équation par sa valeur dans la deuxième pour se...

Ta méthode est bonne, l'équation de Pm est bonne, mais pas celle de Qm. Le point (0,0,-1) est dans ;) mais ne vérifie pas l'équation que tu donnes, donc tu devrais vérifier si pour ce point là les 3 vecteurs que tu as mis dans ton déterminant sont bien liés. Si oui, tu as une erreur dans on calcul ...

Bonjour. Voici l'énoncé de l'exercice que je n'arrive pas à résoudre. Dans l'espace affine ;) on donne les deux droites*: (D) = x=1 x+z-1=0 (;)) = z=-1 x-y=0 Pour tout réel m, soit le point Cm = (m,0,m). Soit (Pm) le plan passant par Cm et (D), puis soit (Qm) le plan passant par Cm et ( ;)). Appelon...

Je ne comprend pas. Selon vous, on a A^k = aA+bIn. Or, selon l'énoncé, c'est A² qui est égal à aA+bIn...

Mon hypothèse de récurrence est-elle fausse ?

Bonjour à tous. Je bloque sur une question d'un exercice de mathématiques concernant les combinaisons linéaires de matrices. J'espère que quelqu'un pourra m'aider. "Soit A une matrice carrée d'ordre n ; on suppose que A² est une combinaison linéaire de A et In (où In matrice de l'identité n*n) : A²=...

fatal_error a écrit:A²-2A = A²-2A*I = A (A - 2I)

C'est bien ce que je pensais. Merci !!

Bonjour, j'aurais une question concernant les matrices inversibles. Supposons qu'on ait la relation A²=2A+3Id où A matrice de taille 4*4 et Id la matrice identité de taille 4. Cette relation implique A²-2A=3Id. Ensuite je me pose une question, vient-il A(A-2)=3Id ou bien A(A-2Id)=3Id ??... Une des d...

Je vous remercie beaucoup !!! :)

Bonjour à tous, voila l'intitulé de mon exercie : Soit (un) la suite réelle définie par récurrence en posant : u(n+1)=;)(1+un) pour n>0et u(0)=1. 1. Montrer que (un) est croissante et majorée par 2. 2. Montrer que (un converge vers le nombre réel positif t qui vérifie t²-t-1=0. Calculer explicitemen...