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2/b) Démontrer que le nombre de diviseurs de n est impair si et seulement si n est un carré parfait. Salut, C'est dû au fait que quand tu prends un diviseur a de n, il existe un b tel que a*b=n, et donc b divise n aussi. Les diviseurs vont donc "par paires", sauf dans le cas où il existe ...

C'est tout bon. Maintenant je te conseille : 1) de remontrer à cahier fermé que tes 2 exemples sont des relations d'équivalence, pour être bien sûr Pour t'entraîner : 2) Montre que la relation définie par (x \mathcal{R} y)\ \Leftrightarrow \ x \le y est une relation d'ordre sur \mathbb{R} 3)...

Pour f1Rf2, je dirais... h=2x? C'est exactement ça :we: Rédige la preuve pour t'en convaincre, et comme ça je pourrai te dire si ta rédaction est bonne. Honnetement... Non. On peut pas faire en sorte que les u2 "s'annulent" ? Parce que là y'aurait u=u1 mais je sais meme pas si je suis cen...

Je vois que je dois trouver un h différent pour chaque cas, mais je ne sais pas comment le choisir, parce que là déjà pour f1Rf2 je suis en train de tester plein de truc mais il doit y avoir une méthode dont je ne me souviens surement plus.. Tu VEUX avoir h \cir f_{1} = f_{2} \circ h , c'est à dire...

Antisymétrie: Supposons xRy et yRx Alors y=x Transitivité: Supposons cRy et yRz Alors xRz C'est ça ? Oui ! J'aurais tendance à penser alors que h=x... C'est bien ça !!! Rédige la preuve proprement, et tu verras que ça prouve la réflexivité. Je ne comprends pas pourquoi on peut(voire pourquoi on doi...

Ça me paraît parfaitement compris du point de vue des définitions. Par contre, je pense qu'il y a juste une petite incompréhension sur ta deuxième relation, peut-être dû à une confusion sur le " il existe h inversible..." : I) Ainsi quand tu dis : Reflexivité: hof=foh car h est bijective; ...

Salut, Les définitions sont en effet assez abstraites. Pour bien les comprendre, il est intéressant de les "sentir" sur les relations d'ordre et d'équivalence usuelles : - Relation d'ordre : pense à la relation \le sur \mathbb{R} . Elle est réflexive car \forall x \in \mathbb{R},\ x \le x ...

Où es-tu bloqué ?
Tu as des idées pour les premières questions ?