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4$\int_0^{1}\frac{2du}{1-x+(1+x)u^2} =\frac{2}{1-x}\int_0^1\frac{du}{1+\left(\frac{1+x}{1-x}\right)u^2} =\frac{2}{1-x}\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\int_0^1\frac{\sqrt{\frac{1+x}{1-x}} du}{1+\left(\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}u\right)^2} =\cdots Exact ! Et voilà l'Arctan... merci ! Faut vr...

Salut, Il y a peut-être une astuce, mais je sais pas si c'est bien utile de chercher longtemps dans un cas pareil vu que la "décomposition en élément simple", elle est toute trouvée (ton truc est un élément simple...) Mais je ne vois pas comment l'intégrer... je vois bien le 1/(1+u²) qui ...

Bonjour, je dois calculer l'intégrale sur [0,;)/2] pour x dans ]-1,1[ de dt/(1-x*cos(t)). J'ai fait le changement de variable u=tan(t/2) et j'obtiens l'intégrale sur [0,1] de 2du/(1+u²(1+x)-x). Je me doute qu'il faille faire une décomposition en éléments simples pour calculer cette intégrale mais n'...

salut un peut de sérieux x est un paramètre .... donc quand on fait un changement de variables on utilise une lettre n'apparaissant pas .... l'alphabet français compte 26 lettres .... Exact... j'ai complètement bogué ! Mais nous n'avons pas vu les intégrales à paramètres... Une fois le changement d...

Bonjour, je dois calculer pour x appartenant à ]-1,1[ l'intégrale de dt/(1-x*cos(t)) sur [0,;)/2] J'ai pensé au changement de variable u=tan(t/2) et à utiliser les lois de Bioche mais l'intégrale dépend du paramètre x... Je remarque aussi le développement en série entière de x^n (d'où le x entre -1 ...

J'ai posé la suite Vn = Un + C (en calculant C = 20/0,0023 = 8726 ).

Je montre ensuite que Vn est géométrique et je trouve une relation de récurrence sur Un telle que

Un = Vo * (1,0023)^n - C

Je trouve les mêmes résultats que sur mon tableur !

Je me sers souvent des suites pour faire des calculs d'intérêts bancaires, mais là je bute ! Mon but était de trouver une formule de récurrence traduisant : "Je place une somme X à 2,75% par an (arrondi à 0,23% par mois) et tous les mois je fais un nouvel apport de 20€ qui vient s'ajoute à la somme ...

Bonsoir, il y a déjà un membre qui ne dépend pas de l'indice de sommation. Reste ensuite à faire la somme des n premiers carrés. Bien sûr c'est tout bête……..Je me suis embrouillé entre les n et k… Merci ! Et je trouve bien une limite d'½ que ce soit pour le majorant et le minorant donc c'est bon ! ...

Bonjour, J'ai un exercice avec une limite de suite, j'ai réussi à l'encadrer sans problème, et j'ai déterminé la limite ainsi en trouvant la limite du majorant, sauf que je n'arrive pas à calculer le minorant, qui, je l'ai vérifié sur Maple, tend bien vers ½ tout comme le majorant. La suite tendant ...

Le_chat a écrit:Pas spécialement, par exemple tu peux trouver un point à droite de a tel que son image soit (f(a)+l)/2?

Je ne vois toujours pas mais merci quand même..

Le_chat a écrit:Ben l'idée c'est de se ramener à Rolle, montre qu'on peut trouver deux points à gauche et à droite de a telle que leur image par f soit la même.

Aux "voisinages" de +/- l'infini ?

Le_chat a écrit:Non mais il faut bien entendu le prouver. Soit ta fonction est constante et ça marche, soit non et il existe un a tel que f(a) soit différent de l, la limite en plus l'infini de la fonction. Tu vois comment conclure?

Pas vraiment..

Salut, Oui oui ! Il s'agit d'une généralisation de Rolle pour les fonctions définies sur [a,+\infty[ Tu peux aussi paramétriser ton intervalle grâce à tan, mais je suis pas amateur de cette méthode-là ! ^^ Comment dans ce cas mettre en place le théorème de Rolle vu qu'une des hypothèses n'est pas v...

"Soit f une application de R dans R, dérivable sur R, admettant en +/- ;) des limites finies ou infinies égales. Montrer qu'il existe un réel c tel que f'(c)=0" Bon et bien ça me fait penser au théorème de Rolle mais il nous manque une hypothèse à savoir pour deux réels a et b on a f(a)=f(b). Est-ce...

Ne pas se lancer dans des calculs sans comprendre le sens physique formules qu'on manipule. Une simple réflexion donne la réponse ... sans le moindre calcul. En liaison "bilatérale" (je n'aime pas beaucoup de vocable ambigu), le chariot ne peut pas "tomber" du rail, même s'il es...

à cause de sa vitesse.

Pour l'angle, vérifie denouveau. Où se trouve le chariot ? A quel angle en degrés est-ce que cela correspond -> a quel angle en radians cela correspond. D'où provient la réaction du plan sur le chariot lorsque celui-ci s'engage dedans ? Oups c'est ;)/2, je me suis embrouillé... Le chariot est attac...

Es-tu bien certain de l'angle ? Pourquoi la réaction est elle nulle ? Si on trouve h = r , on a bien un angle de ;)/4 non ? Concernant la réaction je ne vois pas trop car comme elle est bilatérale, oui je ne pense pas qu'elle soit nulle sinon le chariot ne serait soumis qu'à sont poids et retombera...

Merci, on trouve donc bien theta = ;)/4 et à ce point la réaction est nulle.

J'imagine que Km dénote le travail. Que peux-tu dire de la force normale exercée sur le solide au point D ? Une fois que tu as fait ça, peux-tu calculer explicitement la hauteur maximale à laquelle le solide va se trouver pour F = Fm/2 ? J'ai noté Km l'énergie cinétique. La force normale est opposé...