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Manny06 a écrit:en démontrant que la matrice des 3 vecteurs est inversible tu demontres que les 3 vecteurs sont linéairement indépendants

Ok c'est bien compris merci de m'avoir aidé.

Manny06 a écrit:utilise le théorème suivant
toute famille libre de 3 vecteurs de R³ est une base de R³

Ah d'accord merci ! je ne le connaissais pas. Et donc le fait de montrer qu'elle est inversible ne sert à rien ? Car dans ma correction c'est ce qui a été fait.

Manny06 a écrit:donne un énoncé plus precis de ton exercice

J'ai 3 vecteurs: a(2,1,-4) b(-3,-2,7) c(-2,-1,5). On me demande de montrer qu'ils forment une base dans R^3.

Bonsoir, Je souhaiterais montrer qu'une famille est une base. J'ai commencé par montrer que c'est une famille libre, et maintenant je souhaite montrer qu'elle est géneratrice. J'ai la définition mathématique sous les yeux mais je ne la comprend pas. De plus dans un autre exercice de ce type j'ai mon...

D'accord merci !

Bonjour,j'ai calculé le determinant d'une matrice 4*4 avec la méthode d'expansion par cofacteurs. Je viens de découvrir cette méthode, ma demarche est elle la bonne ? : Je choisis une colonne contenant le plus de zéro dans ma matrice. J'ai nommé chaque terme par a11, a12, a13, a14 etc... ensuite je ...

Sylviel a écrit:C'est bien ce que je pensais. C'est la même chose.
L'inverse d'une matrice A c'est la matrice associée à l'application linéaire réciproque de celle associée à A (pour les même bases).

Ok, merci pour vos réponses !

Qu'appelles tu la réciproque d'une matrice ? Pour savoir si l'inverse d'une matrice existe on peut (matrices carrées): - exhiber un inverse - montrer que son noyau est réduit à 0 - montrer qu'elle est de rang plein (i.e rang=n) - montrer qu'une application linéaire associée est injective ou surject...

Bonjour, il n'y a personne pour m'éclairer sur ces points ?

Je repose mes questions :
-Comment savoir si la réciproque d'une matrice existe ?
-Comment savoir si l'inverse d'une matrice existe ?
-Quelle est la différence entre l'inverse d'une matrice, la réciproque d'une matrice ?

Merci d'avance :)

C'est la premiere année que je vois les matrices... Et ce n'est qu'en debut de cette semaine que j'ai appris à savoir si la reciproque d'une matrice existe ou non... J'ai eu un peu du mal à le comprendre, donc me juge pas très apte à te dire comment faire, puisque je risque de te raconter n'importe...

Bonjour neut, De manière générale, la dimension d'une matrice est notée : n x p Dans tous les cas, n se place en premier et est égal au nombre de ligne, ainsi que p est égal au nombre de colonne. n = nombre de ligne p = nombre de colonne Donc dans ton exemple, tu dis que la dimension de la matrice ...

bentaarito a écrit:oui c'est ça

D'accord merci et par exemple si je dis que la matrice est de dimension 2*3 alors 2 c'est le nombre de lignes ou de colonnes ?

Carpate a écrit:Produit possible :
si 2 matrices de mêmes dimensions
sinon: nombre de colonnes de la matrice de gauche = nombre de lignes de celle de droite

Une dimension c'est 2*2, 3*2 etc...?

Bonjour, je souhaiterais comment savoir si un produit matriciel est "possible" (réalisable) et aussi comment faire un produit matriciel lorsque les matrices de contiennent pas le même nombre de chiffres, je m'explique: j'arrive à faire des produits matriciels seulement lorsque les deux matrices on l...

Bonjour, personne ne trouve donc la solution à mon problème? j'ai beau essayer je n'y arrive pas.

Bonjour, oui j'en suis sûr.

D'accord, jusque là je comprends, cependant je n'arrive à passer de cette étape à ma correction (en rouge).

je suis désolé, je ne vois toujours pas, moi j'aurais simplement mis
dUt/dt= -sinx.(dUx/dt)-cosx.(dUy/dt), mais je sais bien que ce n'est pas ça.

Et bien, -sinx est la dérivée de cosx mais pour ce qui est de faire apparaître du dx/dt à partir de
d(cox)/dt je ne vois pas.