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\sum_{0}^{\infty} \dfrac{(-1)^nx^{4n}}{(4n)!}=\cos(\dfrac{x}{\sqrt{2}})\cosh{(\dfrac{x}{\sqrt{2}})} \sum_{0}^{\infty} \dfrac{(-1)^nx^{4n+1}}{(4n+1)!}=?\ \sum_{0}^{\infty} \dfrac{(-1)^nx^{4n+2}}{(4n+2)!}=?\ \sum_{0}^{\infty} \dfrac{(...

Hélas Ben314 vous avez raison.
j'ai déjà cherché les formules rapides pour les sinus en vain. Et je ne pense pas qu'on puisse trouver un jour un algo à convergence quadratique pour elles avant un bon bout de temps.

je suis d'accord avec vous sur la complexité de l'extraction des sinus et cosinus à comparer aux racine carrées dont je connais par ailleurs de grandes formules x _{n+1}=\dfrac{1}{16}( x_{n}+\dfrac{b}{x_{n} } )+\dfrac{1}{4}\dfrac{bx_{n}}{b+x_{n}^{2}} + \dfrac{b}{ x_{n}^{2}+\dfrac{b}{x_{n}}+\...

intéressant l'exemple toutefois, est bel et bien un algorithme je crois

voici deux algorithmes d'une série que j'ai trouvé pour le calcul de pi x_{n+1}= x_{n}+\dfrac{1}{90} ( 243 \sin({x_{n}}) - \dfrac{243}{7} \sin{(2x_{n})} - \sin{(3x_{n})} + \dfrac{1024}{7} \cos{(\dfrac{3x_{n}}{2} )} ) x_{n+1}= x_{n}+\dfrac{512}{175} \cos{ (...

bonjour, merci leon 1789 pour l'égalité. c'est plus facile à présent de calculer

bonjour, merci pour la réponse.
toutefois,pour les fonctions sinus, cosinus comment procède-t-on

j'aimerai calculer numériquement la fonction suivante


pouvez vous m'aider par un programme informatique

Bonjour à tous l'univers de forum math à qui je souhaite déjà une bonne et heureuse année. J'aimerai avoir votre avis et aussi de l'aide sur le degré de convergence de ces formules d'extractions des racines carrées que j'ai imaginée: Merci très cordialement: a) Formules rationnelles. \\ \begin{equat...