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Il est difficile de décrire tous les boréliens de R. En fait, ce qui est vraiment difficile, c'est de construire un ensemble qui n'est pas un borélien

tu peux utiliser la récurrence

\ g_n \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{nx^2 }}{2} + \frac{1}{{2n}};\left| x \right| < \frac{1}{n} \\ \left| x \right|;x \ge \frac{1}{n} \\ \end{array} \right. \ \ { \left| {g_p \left( x \right) - g_q \left( x \right)} \right| = \left| {\frac{{px^2 }}{2} + \...

\ p\left( \lambda \right) = \det \left( {A - \lambda I_3 } \right) \ \ \Rightarrow p\left( \lambda \right) = \left( {2 - \lambda } \right)\left( {\lambda ^2 - 4\lambda + 3} \right) \ \ \Rightarrow p\left( \lambda \right) = \left( {2 - \lambda } \r...

\ p_A \left( \lambda \right) = \left( {\lambda - 1} \right)\left( {\left( {6 + \lambda } \right)\left( {8 - \lambda } \right) - 52} \right) + 6\left( {4 - \lambda } \right) + 3\left( {7 - \lambda } \right) \\ p_A \left( \lambda \right)...

JE suis désolé ;
j'ai oublié la condition

bonjour
j'ai bloque d event ...

Non absolument pas, elle converge !! dire que \[\frac{{\sin t}}{t} < \frac{1}{t}\] ne suffit pas à conclure que \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\sin t}}{t}dt} \] converge, mais par contre le fait que \[\forall t \in \left[ {1; + \infty } \right[:\frac{{\sin t}}{t} < \frac{1}{t}\] te permet de c...

\[\begin{array}{l} \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{k}} - \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{k + 1}}} \\ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - .... - \frac{1}{{n - 1}} + \frac{1}{{n - 1}} - \frac{1}{n} + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\\ \Rightarrow ...

bonjour .
on à:
mais on ne peux pas conclure en général

je vous propose un éxemple(gram-schmidt) {u_1} = \left( {0;1} \right) = 1;{u_2} = \left( {1;1} \right)\\ {v_1} = {u_1} = \left( {0;1} \right)\\ {v_2} = {u_2} - \frac{{{u_2}.{v_1}}}{{\left\| {{v_1}} \right\|}}{v_1}\\ \Rightarrow {v_2} = \left( {1;1} \right) - \frac{{1 ...

bonjour.
tu peux utélisér méthode de Gram-schmidt