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Bonsoir, j'ai un petit problème pour un exo : Soit 2 point A et B d'affixes respectives za= i et zb = rac(3) dans un repère orthonormal (O;u;v) l'affixe zc du point C tel que ABC soit triangle équilatéral avec (AB,AC)= Pi/3 est... a)-i b)2i c)rac(3) + i D)rac(3) + 2i j'ai fait un calcule de za-zb et...

j'ai remplacer z par la reponce b et j'ai trouver 2-rac(2)i c'est normal?

je n'est pas trés bien compris en fait je doit z par quoi ?

je vien de me lancer sur un autre qcm mais pareil je ne vois jamais bien le sens de la question: soit équation (E) :z = 6-z/3-z une solution de (E) est: a)-2-rac(2) i b) 2+ rac(2)i c)1-i d)-1-i j'ai comencé a faire :(6-z)(3+z)/(3-z)(3+z) je trouve: 18+3z-z²/6-z² aprés je ne sais pas quoi faire j'all...

donc quand j'ai trouvé mon argument qui est de (pi/3)^n j'ai juste a le multiplié par 3k pour trouver: kpi
donc la réponse est bien 3k ?

donc je devrai utilisé la formule de moivre non ?
(cos pi/3+isin pi/3)²

avec 3k=n

cos(3k x pi/3)+i sin(3k x pi /3)

= cos(kpi)+i sin(kpi)

c'est sa ?

j'ai trouvé un module de 2 et argument de pi /3

je dois l'écrire sous cette forme ou pas :arg z = pi/3 + 2kpi

si oui je ne vois pas de correspondance avec les resultats du qcm merci ?

Tout réel positif a un argument égal à 0.
Tout réel négatif a un argument égal à pi

rebonsoir j'ai encore un problème avec un qcm: Soit n un entier naturel ,Le nombre (1+i racine (3))puissance n est réel si, et seulement si, n s'écrit sous la forme : a)3k+1 b)3k+2 c)3k d)6k il faudrait que je trouve le module et argument de (1+i racine (3)) ou pas ? si oui que dois je faire aprés ?