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je ne vois pas trop comment les trouver, dsl l'algèbre linéaire ça fait loin pour moi :triste:

Bonsoir,

implique que :

= + ?

bonjour, je pense avoir quelques pistes 1) Montrer qu'il existe (\lambda_0,...,\lambda_n) \in \mathbb{R}^{n+1} tel que L_n(-X-1) = \lambda_0 L_0 + ... + \lambda_nL_n idée : utiliser le fait que L_n a n racines simples dans ]-1,0[ ? 2) Etablir l'égalité : L_n(-X-1) = (-1&#...

de rien bonne soirée à toi

lol oui je sais! Mais merci c'est quand même gentil de ta part

Ah moi je suis de Pau, coté océan, sud ouest quoi ^^

Ah bah oui c'est clair! tu viens d'où ?

Bah faut utiliser que est un base, après le lien entre les deux je sais pas encore comment le faire

Mais je t'en prie, tu me paiera un bon resto maintenant? :p

ah celle où il faut montrer que Ln(-1-X) s'écrit comme combinaison linéaire de ?

Oui bonne idée !

Maintenant je bataille à démontrer que

Bonsoir, oui tu as l'idée c'est bien mais tu peux utiliser d'emblée : \sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2} Pourquoi ? car tu sais aussi que \ln{\sqrt{a}} = \frac{1}{2} \ln a La fonction ln est strictement croissante sur ]0,+\infty[ (important à dire car ainsi tu conserves l'ordre de ton inéquation) donc : l...

yes en fait je m'en suis rendu compte y a l'expression de la dérivée d'un produit dans l'équation, ça roule tout seul, sinon bah c'est impossible ce truc lol ! Thanks !

Bonjour,



c'est une identité remarquable donc tu sais développer ça facilement et il te faudra utiliser le fait que . Ensuite mettre sous forme algébrique un complexe c'est l'avoir de la forme

Si tu cherches à factoriser directement ce polynome de degré 3 par tes propres connaissances sache que tu n'y arriveras pas lol.

quoique que ça te donnerai déja la réponse hihihi !

Un polynôme de degré n admet au maximum n racines, donc ici ton polynome de degré 3 pouvait admettre qu'au plus 3 racines, et comme tu as trouvé 3 racines, tu peux factoriser parfaitement ton polynôme comme un produit de 3 facteurs

Bonjour, j'avoue que pour un niveau première le professeur aurait pu mettre une étape intermédiaire c'est normal que tu es du mal à comprendre...

Bon on est donc arrivé à

Si on passe au module on va avoir :



soit

De plus on sait que :

En faisant la somme des deux on va peut être expliciter tout ça..

Bonjour merci beaucoup d'avoir pris le temps de vérifier je suis arrivé à ça aussi :). En fait je doutais parce qu'il va falloir que je l'utilise dans la partie 2 pour démontrer que : n(n+1) = m(m+1) où en fait c'est un produit scalaire de \mathbb{R}[X] définit ainsi : = \int_{-1}^{0...

Oui tu transformes le système comme ceci :

(1)
(2)

En faisant (1) + (2) on a donc