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OK merci :happy2:

Salut !!
Merci pour la réponse, j'ai vu que le théorème de Rellich traite des injections de Sobolev.
Donc on déduit que la suite converge dans faible et par unicité de la limite faible, .
Cet argument suffit ?

je reposte à nouveau, en espérant que quelqu'un sache répondre...

Bonjour, Si on considère sur [0,1] la suite de fonction a_n égale à 1 sur [0, 1/n[ et 2 sur [1/n , 2/n[ , 1 sur [2/n, 3/n[ , 2 sur [3/n, 4/n[ etc... jusqu'à ce qu'on recouvre l'intervalle [0, 1] (suite de fonctions oscillante). Soit u une fonction de H_0^1(0,1) . Je cherche une primitive de ...

Bonsoir, J'ai un petit trou de mémoire. Si u appartient à H^1 , u_n converge L^2 faiblement vers u et si u_n est bornée en norme H^1 alors u_n converge H^1 faiblement vers u . Je sais que c'est vrai mais je sais plus pourquoi exactement ? Je pense à ça : u_n converge H^1 faiblement vers un v pour un...

Personne n'a une idée ?

Bonjour, Je n'arrive pas à montrer la convergence faible étoile de L^{\infty}(\mathbb{R}) suivante : si on considère la suite : a_n(x) = 1 si \frac{2k-1}{n} \le x < \frac{2k}{n} pour k \in Z 2 si \frac{2k}{n} \le x < \frac{2k+1}{n} pour k \in Z Puisque la fonction oscille entre 1 et ...