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Bonjour à tous. J'ai visité ce site internet : http://les-yeux-du-monde.fr/ et je l'ai trouvé fort intéressant. Pour ceux qui veulent réviser leur bac, des fiches d'histoire actualisées! Pour ceux qui veulent se tenir au courant de l'actu, y'a aussi. Sans oublier des biographies, des notions.... Bre...

en gros, faut que je montre d'abord que QtQ est projecteur orthogonal, et après je montre qu'il l'est sur Im A?

je relance le topic car je n'ai toujours pas de réponse : comment arriver à montrer que Q tQ est le projecteur orthogonal sur Im A? Merci d'avance!

toujours pas ?

je désespère face à l'algèbre

ben essayons
soit u1 appartenant à Im A, il existe t tel que A(t) = u1 et je suis déjà bloqué :cry:

moué je vois toujours pas!

même avec tes explications (en fait c'est presque pareil que pour l'algèbre linéaire), j'aurai du mal à trouver u1 et u2 répondant à la question.

je comprends toujours pas "projecteur orthogonal sur Im A"

une méthode/aide pour montrer que Qtq est le projecteur orthogonal sur Im A (ça veut dire quoi d'ailleurs, je comprends pas trop...?)

si ça y est je vois... les produits scalaires sont nuls sauf pour i=j...
Donc Q inversible à gauche et c'est tout..

ma question est surement bete, mais je vois pas quels coefficients vont virer..

girdav : à l'aide du symbole somme ? Explicites un peu car je ne vois pas

j'ai dit que A appartenait à M(n,p) mais Q a juste comme colonnes S1, .. Sp. Donc Q n'est pas nécessairement inversible car nbre colonnes n'est pas égal à nbre lignes. Mais je ne vois pas comment le montrer d'après l'écriture de Q...

bonjour tout le monde, je débute en algèbre bilinéaire donc certaines choses (peut être évidentes) ne me sautent pas aux yeux Soit A matrice (n lignes, p colonnes) avec rg A = p et U1,... Up ses colonnes 1) Soit S1,...,Sp la famille orthonormale obtenue par gram schmidt à partir de (U1,...,Up). Mont...

ça fait (1/z)^n * somme a(n-k) * z^k. or comme z racine de P cela fait zéro. Et ensuite ?

en effet, je suis d'accord, mais de là à dire que 1/z est racine..

justement je comprends pas ton changement, explicites un peu

avec 1/z, une idée ?

merci abcd pour ta précision. Un conseil pour la suite ?