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On n'a pas besoin de calculer précisément la norme 1 de fn. On fait le changement de variable t= nx et on peut majorer facilement par quelque chose qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini. Aspx tu serais pas en L3 à Lille par hasard ? Ca sent l'annale de M313 de 2008 ! fn converge vers 0 au sens ...

Ils ne forment pas une base orthogonale pour le produit scalaire usuel mais pour la FBS :
x,y -> (transposé de x) * M * y

Exemple :
(1 , 0, 0) * M * w2 = 0

Ta matrice est correcte. On cherche une base (w1 ; w2 ; w3) qui soit orthogonale pour ta FBS. (c'est en tout cas comme ça que je comprends l'exo). Donc <w1 ; w2> = 0 , <w3 ; w2> = 0, <w1 ; w3> = 0. Autrement dit, on te demande de diagonaliser ta matrice. Le plus simple pour diagonaliser, ça reste de...

Bien vu.
Et pour la généralisation, t'as une idée ?

Effectivement, ce théorème existe. Mais on pourrait imaginer que (fn) ne converge pas simplement presque partout. Alors f(phi(n)) et f(psi(n)) (les suites-extraites qui convergent respectivement simplement p.p. vers f et g) peuvent avoir des limites différentes, non ? (De la même manière que la suit...

Bonjour à tous, Une suite de fonctions (fn) de R dans R peut-elle converger vers une certaine fonction f au sens L1 et vers une autre fonction g, au sens L2 ? (avec f et g "vraiment" différents, c-à-d que {x | f(x) différent de g(x)} a une mesure de Lebesgue non nulle.) Les distances L1 , L2, ..., L...

En supposant que ce soit une poule unique avec que des matchs allers, S'il y a un relégué, le pire scénario, c'est que chaque équipe fasse 6 victoires/6 défaites/1nul. tu peux donc être reléguable avec 6 victoires/6 défaites/1nu (si 2 équipes sont ex-aequo c'est au goal-average, non ?) S'il y a deux...

Bonsoir, Je m'interrogeais sur l'état (actuel et futur) de la recherche mathématique : Quelles sont selon vous les domaines porteurs ou/et à forte évolution, actuellement et dans les années à venir ? (en maths pures et appliquées) Je vous invite à consulter le plan stratégique du CNRS : http://www.c...

Je pense que les facs de Strasbourg et de Grenoble sont plus réputées en maths (d'après d'une part le classement de Shangaï et d'autre part l'existence de magistère de maths dans ces 2 facs)

Merci pour votre aide.
Je crois avoir trouvé.
Je pose h=g/M

L'intégrale de f*h^n*(h-1) tend vers O quand n tend vers l'infini.

Donc :
intégrale de f*h^(n+1) / intégrale de f*h^n tend vers 1

In+1/In = M*{intégrale de f*h^(n+1) / intégrale de f*h^n}
Donc In+1/In tend vers M.

:zen:

Quel que soit t dans [a;b], m<=g(t)<=M m*f(t)*g(t)^n<=f(t)*g(t)^n+1<=M*f(t)*g(t)^n en intégrant entre a et b j'obtiens : m*In<=In+1<=M*In J'arrive pas à obtenir une relation (autre que cette inégalité) entre In et In+1 :cry: J'ai essayé des intégrations par partie dans tous les sens. Mais j'aboutis ...

Je ne te parlais pas de la probabilité du numéro du premier dé.

On lance le premier dé. Il tombe sur un n°, appelons-le alpha.
On lance le second dé. Il peut tomber sur {1,2... ,alpha,... 5 ou 6}
sachant qu'il y a 6 numéros possibles, quelle probabilité a-t-il de tomber sur alpha ?

Tu les a dites les 2 méthodes !! : 1ère méthode : BA + BC = BD ====> (BA + BC)^2 = BD^2 AB + AD = AC ====> (AB + AD)^2 = AC^2 2ème méthode : (BA + BC)^2 = BA^2 + BC^2 + 2.BA.BC (AB + AD)^2 = AB^2 + AD^2 + 2.AB .AD BA^2 = CD^2 et 2.BA.BC + 2.AB.AD = 0 ( opposés) Ces deux méthodes permettent d'aboutir...

- 2 dés affichent 2 numéros identiques fixe le n° du premier dé. quellr est la propabilité que le second dé tombe sur ce n° ? - La somme des num obtenus est égale à 4 il faut d'abord résoudre l'équation : x+y=4 x et y étant les n° des dés. combien de couples vérifient cette équation ? - La somme des...

Oui, et ce facteur est compris entre m (minorant de g sur [a;b]) et M majorant de g (majorant de g sur [a;b]). Mais j'ai du mal à le trouver. (Faut-il d'ailleurs nécessairement le trouver ?)

Bonjour tout le monde
Je bloque sur cet exo : :mur: :help:
f et g deux fonctions continues sur [a;b]. I_n est l'integrale entre a et b de f * g^n
Montrer I_{n+1} / I_n tend vers le maximum de g
Montrer que racine n-ième de I_n tend vers le maximum de g

quelqu'un aurait-il une piste ?