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Bonjour à tous! Je n'arrive pas à factoriser ce polynôme de degré 3: 2x^3 - x² + 8x - 4 Comme il n'a pas de racine évidente, je ne sais pas comment faire... Merci par avance pour vos réponses! Tu divises l'ensemble par 2 . On obtient x(3) - 1/2 x(2) +4x -2 factorise par x - 1/2 et le tour est joué!...

Bonsoir , en ce qui concerne la première question , il suffit en fait de considérer que a/b =b / ( a/ 2 ) ce qui revient à 2a² = b² soit b = a*sqrt ( 2 ) et nous amène à la deuxième question où on pose ab = 1 , a et b vérifiant les conditions de la première question . En réalisant quelques calculs ,...

La formule sin ( a+b ) = sina * cosb + sinb * cos a est en effet adaptée à la situation .
Par ailleurs , cos ( arcsin x ) = racine carrée de ( 1 - x² )
En développant avec les valeurs 4 / 5 et 3 / 5 , il vient x = 1 soit arcsinx = Pi / 2 + 2kpi .