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oufffffffffffffffffffffffff fini !!!

apré des heures dacharnemen ... ^^

la representation grafik demandee a la fin est PARFAITE lol :ptdr:

merci bocou monsieur !!! a vrai dire je ni seré jamé arriver tte seule!!! :we:



encore merci =)

ainsi je trouve :

f(1) = pi/4
f(racine de 3)= pi/3

et lim f(x) = 2f(1)-f(1/x)
=pi/2 - f(O)
= pi/2

g trouver a la question precedente g'(x)=1 en utilisant derivee de fct composee dc g(x)=x et g(pi/4)=f(1)=pi /4


il faut faire pareil pour racine de 3 avec tan pi/3 = racine de 3

1 ) justifier que f est definie et croissante sur R 2 ) montrer que C passe par O et donner lequation de la tangente en O ( ou C repr. graph. de f) 3 ) g(x)= f(tan x) demontrer que g est derivable sur -pi/2 ; pi/2 et determiner g'(x) en deduire une expression simple de g(x) 4 ) determiner f(1) et f(...

je vs montre ce que g fé pour calculer f(1) : integr par partie : avec u= 1/1+t² u'= -2t/(1+t²)² v=x v'=1 f(x) = [ uv ] 0 à x - int de 0 à x de u'v [ x/1+t²] 0àx - [ 1/ x(1+t²)] 0àx f(1) = [1/1+t²] 0à1 - [ 1/1+t²] 0à1 = 0

en effet je me suis trompé
g refé le calcul et trouve f(1)=0
la le pb et du fait kavec cette valeur et le raisonnemen preceden je trouve la lim = 0 <===== impossible

pour revenir a la question du calcul de limite , connaissant la valeur de f(1)=-1 je trouve lim en + inf de f(x) = -2 en faisant : f(x)= 2f(1)-f(1/x) =-2-f(0) <=== en appliquant X tend vers linfini or f(o) = o car les bornes sont alors egales donc lim f(x)=-2 bueno ou non??? ^^

ok merci beaucoup !!! pour demontrer que f est impaire, j'ai dit qu'il fallait demontrer que f(-x)=-f(x) : en notant 1/1+t² =A - int de 0 à x de A = int de x à 0 de A = int de 0 à -x de A mais je ne sui pas sure de la derniere egalite ... :triste: en verifiant avec certain nombre elle parait exacte

dsl je vien juste de voir le mess ke tu ma laisser sur mon pb.
tu as trouver c bon???

on me demande ensuite la limite en +inf de f(x) = int de 0 à x de 1/(1+t²)

je trouve -inf alor ka la question 1 on me demander de prouver kel été strictement croissante ...

pour trouver la limite, jutilise lexpression obtenue avec IPP

donc h'(x) = (1/(1+x²)) - 1/x² (1/(1+(1/x²))) )
= 1/1+x² - 1/1+x²
= 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :ptdr:

f'(1/x) = -1/x² ( 1/1+(1/x²) ??

j'ai trouve a la question 1 que f'(x) = F'(x) = 1/(1+x²) > 0 donc f st croissante sur R

est se ke sela equivo a dire que :

f'(1/x) = F'(1/x) = 1/ 1 + (1/x²)< 0 donc st decroissante sur R et h constante ???


merci de maider =)

h(x) = f(x) + f(1/x) où f(x)= integrale de 0 à x de 1/(1+t²) dt la question est : montrer que h est constante et determiner cette constante (dans les questions precedentes, j'ai touve f definie et croissante sur R, quelle passe par lorigine du repere, lequation de la tangente a f en O, et jai determ...