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Je vois trop comment utiliser la composition ... Pour moi, ce serait plus le fait que l'addition de fonctions analytiques donne une fonction analytique (et dire que ce qui es dans la somme correspond à des polynômes, qui sont donc analytiques). Mais mon raisonnement me paraît un peu approximatif ......

Mais le problème dans cette exercice est de démontrer que la fonction g est analytique (voir la déf en haut pour g). Et il y a une somme qui, après un changement de variable et si on suppose qu'on peut l'écrire avec ln, ressemble à ln(1+z).
Alors je ne sais pas du coup si je suis sur la bonne voie ??

Mais ça ne pose donc aucun problème si j'écris ln (1+z) avec z complexe ?

Salut, une indication : \displaystyle\ln(1+x)=\sum_{k=1}^\infty {\frac{(-1)^{k-1} x^k}{k}} pour |x|<1 Et c'est une fonction analytique sur un domaine convenable... J'avais pensé à cette solution, mais la fonction ln n'est-elle pas définie sur l'ensemble des réels, alors qu'ici, z pe...

En fait, il faut trouver une fonction analytique f qui vérifie la relation donnée. Mais c'est peut être la manière dont j'ai écrit la relation qui n'est pas très claire ?

Bonjour à tous, J'ai quelques petits soucis concernant un exercice d'analyse complexe, et un petit coup de mains serait bienvenu ... Je vous expose mon problème : Je dois définir les fonctions analytiques f définies sur D(1,1) telles que pour tout entier n >1 on a f((n+1)/n) = somme (sur k >0) de ((...

Mais en utilisant une intégrale, je ne m'éloigne pas de la réponse ?

Bonjour à tous, J'aurais besoin de vos lumières pour un exercice d'analyse complexe. "Soient f une fonction analytique sur un ouvert U et z(0) un point de U tel que f(z(0)) différent de 0. Montrer que pour tout entier m >= 1 il existe un voisinage ouvert V de z(0) et une fonction analytique g sur V ...

Ok, c'est bon, ma lanterne est éclairée ...
Merci bien pour l'aide (et la patience !)

Ben j'aurais dit qu'il peut en avoir plusieurs (mais je sais pas trop si c'est possible ...)

T'as raison, je vais faire ça plus clairement. Alors, la propriété : si deux fonctions analytiques f et g coïncident sur une partie E d'un ouvert connexe U, qui possède un point d'accumulation dans U, alors elles coïncident sur U. Conséquence : (cas particulier) Si une fonction analytique est nulle ...

Ce que je ne comprend pas c'est la conséquence (c'est bon pour la propriété).
En fait, si je veux appliquer la propriété, je suppose que f est analytique et g = 0 la fonction identiquement nulle. Et ensuite, je ne vois pas quel ouvert considérer ...

Et est-ce qu'il serait possible de m'expliquer la conséquence qu'on tire de la propriété, parce que je ne comprend pas comment on la déduit (je mets ça sur le compte de l'heure tardive ...)

Pour conclure, je pense que tu utilises la propriété suivante (que j'ai pas compris bien évidement !) Il était dit dans mon cours : si deux fonctions f et g coïncident sur une partie E d'un ouvert connexe U, qui possède un point d'accumulation dans U, alors elles coïncident sur U. Et cette propriété...

Bonsoir, Je profite des derniers moments avant que tout le monde ne s'endorme ... J'ai besoin d'un petit coup de main pour un exercice. Le voici : Montrer que si f est une fonction analytique sur un ouvert connexe U et s'il existe un point z(0) dans U où f et toutes les dérivées de f s'annulent, f e...

miumiu78 a écrit:Bonjour,
(je ne pense pas que tu puisses accéder en L2 de maths ou de physique).

Pour information, j'ai fait une année de prépa bcpst, et j'ai voulu après la 1ère année aller en fac de maths, j'ai du tout reprendre à 0 ... il n'y a pas d'équivalence en maths.
Bonne journée.

Bonjour à tous, Je m'adresse à vous car j'ai beaucoup de doutes concernant mon orientation ... Je suis actuellement en L3 Mathématiques. Bien que mes études me plaisent, je ne suis pas passionnée par ce que je fais, et plus j'avance dans mes études, plus je me rends compte que ça devient de plus en ...

Merci à tous pour toutes ces précisions !

Je viens de penser à un truc. Si je considère les ensembles à 5 éléments.
Les groupe commutatifs : Z/5Z.
Je montre que je ne peux pas définir d'autres éléments neutres (1 est l'unique solution). Donc il n'y a que Z/5Z.
Est ce que c'est à peu près correct ?

Ah, c'est pour montrer que dans tous les cas de figure, 2 ne peut pas être élément neutre ?