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êtes vous sur de votre énoncé? notamment :
u_0>0
u_(n+1)= u_(n) +( 1/ sqrt( u_n) )

exacte,je n'ai pas mis le symbole limite, je pensais que vous sauriez le faire vous même. En fait je ne vous ai pas fait l'exercice,je vous ai juste donné une information qui pourrait vous aider.

Il n' y as d'équivalence, je suis partie de votre écrit (u_n^3)/n^2= 9/4 que j'ai écrit en Latex et j'ai fait les étapes décrites dans mon poste. rappel : 3^2=9 \quad et \quad 2^2=4 je vous redonne le calcul. \dfrac{u_n^3}{n^2}= \dfrac94 \quad \Rightarrow \quad u_n^3= \dfrac94 n^2 \quad \Rightarrow ...

bonjour,

remarquer que

Bonjour,

Voici comment je vois les choses.
Une matrice est associée à une application linéaire.Dans le cadre des matrices (ou des endomorphismes d’un espace de dimension finie), les résultats sur les matrices sont analogues avec les résultats sur les endomorphismes d’un espace de dimension fini.

Bonjour,

Vous avez une somme de Matrice donc la convergence de cette somme à un sens : on cherche à savoir vers quelle matrice converge cette somme de matrice et de quelle manière elle converge le cas échéant.

Bonjour,

Essayez de discuter avec les professeurs pour savoir ce qu'il pense des raisons de vos résultats cette année.
Demandez leurs des conseils pour réviser cet été si vous redoublez afin de bien aborder la rentrée.

Oups,oui vous avez raison.

Pour la dérivée dt/dx je pense que c'est 4x au numérateur.

Bonjour,

vous avez :



donc :

oui, je vois ce que vous me dites et vous avez raison.

pour moi u1 est obtenu pour k=n-1

Bonjour,

@catamat , parce que est une somme de terme. Le terme correspondant à la valeur k=n+1, est celui avec car pour k=n+1 , . Si le terme pour k=n+1 est extrait de la somme alors il ne reste que n termes donc k varie de 1 à n.

Super, vous avez osez,c'est top et vous avez trouvé. pour ma part j'avais pris un autre chemin pour trouver,le voici (sauf erreur de ma part) : u_{n+1}=-\dfrac1{n+1}\sum_{k=1}^{n+1} \dfrac{u_{n+1-k}}{k+1} décomposition en 2 éléments,une pour k=n+1 et l'autre pour n allant de k=1 à n u_{n+1}=-\dfrac1...

pour ma part, j'ai conduit le calcul en posant ( j'ai peut-être tort) :



A+B-C=0 ( je n'ai pas calculé A,B et C)

je trouve ( sauf erreur de ma part) : A ln(2) - (B-C) ln(|-a|).

u_{n+1}=-\dfrac1{n+1}\sum_{k=1}^{n+1}\dfrac{u_{n+1-k}}{k+1} transformez u_{n+1} en une somme de 2 éléments, une pour k=n+1 et l'autre pour n allant de k=1 à n. J'ai du mal à vous comprendre, vous êtres sauf erreur de ma part en études supérieures, vous ne montrez aucun de vos essais pour résoudre l...

une précision il faut démontrer que est positif.

Pour vérifier par récurrence une propriété : 1)La propriété ( ici u_n >0 ) est initialisée à partir du premier rang n >1, c'est-à-dire : u_n=-\dfrac1n \sum_{k=1}^{n}\dfrac{u_{n-k}}{k+1} pour n=1 on a u_1=- \sum_{k=1}^{1}\dfrac{u_{1-k}}{k+1}}= \dfrac12 >0 donc la propriété est vraie n=1 2) hypothèse ...

Par récurrence, sauf erreur de ma part cela fonctionne.

Bonsoir à tous et très bonne année 2025 avec la santé et du bonheur .


2025