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Bonjour, J'essaye de montrer que la fonction définie sur R^2 par sin(xy) est Lipschitzienne par rapport à y mais je bloque un peu,... J'ai essayer plusieurs démarches (théorème des accroissements fini, intégration,...) mais j'ai toujours une dépendance en x... Auriez-vous une indication pour montrer...

Bonjour, J'ai une petite question de vocabulaire. On dit qu'une application linéaire L:\mathbb{C}\to\mathbb{C} est conforme si elle préserve les angles et l'orientation. Selon moi, si une application linéaire préserve les angles, alors, si un vecteur h fait un angle \theta avec l'horizontale, alors,...

Si je ne me trompe pas, les limsup et liminf vont converger vers la limite de la suite, mais j'aimerais savoir comment calculer ces limites dans le cas où la limite n'existe pas forcément (mais effectivement mes exemples ne sont pas les mieux choisit).

Bonjour, Dans mon cours d'analyse , on a définit les limites sup et inf de la façon suivante: Soit $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ , on pose $E=\{x\in\mathbb{R}|$il existe une sous suite de $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ qui converge vers x$\}$ . Puis, on pose la limite sup de (u_n)_{n\in...