Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonsoir! En cherchant à encadrer la fonction suivante, j’ai éprouvé des difficultés : f(x)=racine[1+cos^2 (x)] En effet, mon premier réflexe était d’utiluser -1 <= cos x <= 1 mais cela ne fonctionne pas du tout. Réponse de mon professeur de maths face à ce problème : « tu devrais savoir le faire dep...

D’accord merci!

Merci! Euh non je n’ai pas vu ce théorème... Mais ça me permettra de m’ava merci! Je ne sais pas car on a pas le droit de diviser quelque chose dont la limite est l’infini par autre chose dont la limite est l’infini...

Le premier est extrêmement petit, le deuxième est très petit tout comme le troisième? Merci!

Merci! Pourquoi 0<q<1 ? Si je comprend bien la limite est 0 car on eneleve 10% chaque année donc on réduit toujours la surface mais on ne la détruit jamais totalement (en tout cas mathématiquement...) ?

Merci! Du coup -2 < 2cosn < 2 et n^4 tend vers +∝. Comment puis-je continuer ensuite? Et pour Vn on a -1<= (-1)^n <= 1 ce qui permet d’obtenir votre encadrement -3n-1 <= Vn <= -3+1, mais comment puis-je en déduire la convergence?

Bonjour! Je suis totalement perdue face à une question apparemment de cours qu’on nous donne à faire. Telle est la question : Que peut-on dire de lim q^n (quand n -> +∞) lorsque -1<q<1 ? Donner des exemples pour illustrer le propos. Merci de votre aide!

Bonjour! Comment puis étudier la convergence des suites suivante : Un = (2cos n) / (n^4) & Vn = -3n + (-1)^n ?
Pour Un j’ai dit que -1<cos n< 1 donc -2 < 2cosn < 2 mais je ne sais pas aller plus loin... Pour Vn je sais juste que (-1)^n est alternée... Merci!

Bonjour! J’ai essayé mais je bloque complètement... Comment puis-je trouver -4 cos(2x)=0 en connaissant cela? Merci!

D’accord merci! J’ai quelques questions en plus... Que peut donc déduire de Un>0 et de Un croissante ? Ensuite, la suite Vn = Un / (1-Un). J’ai prouvé que Vn est géométrique de raison 3. Puis que Vn = 3^n (normalement c’est bon aussi). Je n’arrive pas à déduire Un en fonction de n, comment faire? En...

Bonjour aymanemaysae ! Oui je trouve la même chose mais comment justifier que ce résultat est bien supérieur à 0 ? Merci!

Oui j’ai effectivement oublié les parenthèses dans mon premier message, ce que j’ai remarqué quand pascal16 me l’a indiqué... Mes questions concernaient de 15h05 concertnaient le développement écrit par pascal16... Je suis désolée du mal entendu.

Euh oui en effet merci mais j’avoue ne pas voir où je n’ai pas appliquer cette règle, désolée...

Merci de vos réponses! Désolée, je n’avais pas pensé à des parenthèses à cet endroit... 3Un - Un = 2Un non? Car je ne comprend pas d’où proviens le Un à la troisième ligne dans (Un - 2 Un^2)... Et comment ça du même signe que 1 - 2Un ? Par récurrence, j’ai déjà démontré que Un > 0. Bon dimanche à vo...

Bonjour!
Pour démontrer que la suite Un est croissante en sachant que U0 = 1/2 et U(n+1) = 3Un / 1+2Un donc je veux faire U(n+1) - Un ce qui me donne (3Un / 1+2Un) - Un = [3Un - (Un (1+2Un))] / 1+2Un que je développe ensuite mais je ne sais pas comment m’en sortir par la suite... Merci!

Désolée du double-post, je n’arrive pas à éditer mon dernier message... J’ai fait f’(x) = -2 * [cos(2x)*2] = -2 * 2cos(2x) = -4 cos(2x) est-ce correct? Ensuite je ne sais pas comment trouver f’(x)=0

D’accord! Du coup, je dois obtenir f(-x)= -2 sin(-2x) = -2* [-sin(2x)] = 2sin(2x) = - f(x), n’est pas?
Je fais la dérivée et j’envoie ce que je trouve. Merci!

Bonjour & merci de votre réponse! Effectivement je n’avais pas pensé à ça mais comment puis-je l’utiliser ici ? Car si c’est pour la dérivée je ne vois pas du tout comment l’exploiter...

Bonjour! Mon professeur de mathématiques veut qu’on étudie la parité, la période et la dérivée d’une fonction f(x) = 2cos(2x + pi/2) sans nous avoir expliquer comment faire cela... Dans mon livre j’ai trouvé que pour la parité comme c’est un cosinus, la fonction est paire, ce qu’on prouve par f(-x) ...