Forum de Mathématiques: Maths-Forum

D'accord je note pour la notation .

Les exercices étant réussi pour ma part et fini je remercie tout le monde encore une fois pour votre aide. Sujet résolu donc

Donc si je devais répondre de façon correct au niveau de la notation des matrices ça donnerait cela : C = (1,0,-1),(0,1,1),(1,0,1) P_{B,C} = \begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\\-1&1&1\end{pmatrix} P^{-1} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2} & - ...

Je tente quand même on sait jamais : B = (v_1 = \begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix} , v_2 = \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix} , v_3 = \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}) f(v_1) = \begin{pmatrix}3&-1&1\\0&2&0\\1&-1&3\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}1\\0\\-1\e...

Bonjour Pseuda, Du coup mes réponses finales sont tels juste comme j'ai expliqué à Infernaleur ? Je peux proposer un second exercice très court pour m'expliquer si jamais mes réponses finales sont fausses ? https://zupimages.net/up/18/25/nuly.png 1) P = \begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\\-...

Mais du coup e_1, e_2, e_3 sortent d'où ? Bonjour, (e_1, e_2, e_3) est la base canonique de R^3 , c'est-à-dire e_1=(1,0,0) , e_2=(0,1,0) , e_3=(0,0,1) . Quand tu écris v=(2,1,0) , c'est comme si tu écrivais v=2e_1+e_2 . J'avoue que tu m'embrouilles beaucoup à...

tu trouves ceci : f(v_1)=0*v_1+0*v_2+0*v_3 f(v_2)=1*v_1+0*v_2+0*v_3 f(v_3)=0*v_1+1*v_2+0*v_3 car tu reprends les résultats que j'ai obtenu avec : f(v_1) = A\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 & 4 & 3 \\-1 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 0...

Merci pour vos réponses. Si je reprends donc le message d'Infernaleur : pour la question (1) je fais ceci : Si vous pouvez me dire point par point ce qui est faux pour je m'y retrouve car c'est très confus avec tous les messages de tout le monde. Je calcule f(v_1),f(v_2),f(v_3...

Merci pour ta précieuse aide. Donc si je refais la question (1) comme tu me le dis ça donnerait ça : f(v_1) = A\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 & 4 & 3 \\-1 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}...

Pour la question (3) du coup j'ai trouvé ceci : P = \begin{pmatrix}2&1&1\\1&1&0\\0&0&1\end{pmatrix} qui est donc la matrice de passage de la base (v_1,v_2,v_3 si je dis pas de bêtise ? Je cherche P^ {-1} , je trouve ceci : \begin{pmatrix}1&-1&-1\\-1&2&1\\0...

Exact. v_1 = \begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} , v_2 = \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} , v_3 = \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix} Donc pour la question (1) ça serait plutôt : f(v_1) = A\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 & 4 & 3 \\-1 & 2 & 2\\ 0 &am...

Bonjour, Je me permets un nouveau sujet par rapport à un autre exercice sur lequel je bloque : Soit f l'application linéaire de \Re^3 dont la matrice dans la base canonique est A = \begin{pmatrix}-2 & 4 & 3 \\-1 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix} . (1) Exprimer f(v_1), ...

Donc une réponse plus clair serait : Selon le théorème, si la famille ( v_1 , v_2 , v_3 ) est une base de \Re^3 si elle est génératrice, ou libre. Ensuite je démontre qu'elle est soit libre, soit génératrice mais démontrer les deux est donc inutiles si j'ai bien comprit ? Une seule démonstration (gé...

Je vois. Donc il me suffirait juste de montrer que cette famille est génératrice. Mais pourtant on doit bien prouver que les trois vecteurs ne sont pas indépendants linéairement ?

Bonjour, J'aimerai savoir si mon raisonnement est bon quant à la question suivante : On considère dans \Re^3 les vecteurs v_1 = \begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix} , v_2 = \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} , v_3 = \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix} . Montrer que ( v_1 , v_2 , v_3 ) est une base d...

Merci encore pour votre aide.

Cordialement Stevenson

Oups mauvaise manipulation avec le copier coller je voulais écrire cette matrice :

D'accord.

La réponse serait donc cette matrice ?

D'accord donc n'utilisation du vecteur trouver en question 2 pour déterminer la représentation paramétrique en question 3 est juste.

Merci pour votre aide.

Bonjour, Je n'arrive pas à résoudre cet exercice n'ayant aucun support de cours sur lequel m'appuyer. Je trouve que des choses assez flou par rapport au matrice de rotation sur internet, pour répondre à cette question ciblée : https://s22.postimg.cc/zeit6oi01/ezez.png Aucune autre donnée n'est préci...

Pour la question 3 est-vous sûr que je dois utiliser comme vecteur directeur de la droite D, le vecteur que je trouve en question 2. Car normalement le point D par lequel la droite passe doit appartenir au vecteur pour pouvoir faire la représentation paramétrique ?