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Ah mais oui, quel idiot, ça ne m'as pas frappé au premier abord Si on considère le nombre x=123456789^{266.666.667} et qu'on le met au cube, on obtient x=123456789^{800.000.001} et ce nombre est congru à 123456789 d'après la question précédente car 123456789 est premier avec 10 (car premier avec 2 e...

Oui j'ai fait cette remarque.

il y a quelques petites erreurs dans la rédaction, je viens de m'en rendre compte, mais ça n'affecte pas le sens du raisonnement

Oui ça je l'ai déjà fait, mais je n'arrive pas à montrer que 10^{8\times 10^{k+1}} \equivalent 1 [10^{k+2}] Oui merci je vois comment je dois procéder maintenant. Comme l'a dit Mimosa, l'initialisation je l'ai déjà. Pour ce qui est de demontrer que a^{8\times 10^{k+1}} \equiv 1 [10^{k+2}] en ayant a...

J'y ai pensé oui, mais j'ai essayé et je n'y arrive pas...

Bonjour, Alors voilà, j'ai bloqué sur cet exercice, notamment sur deux questions : Soit a un entier naturel non nul tel que pgcd(a;10)=1 1a)Montrer que a est impair et déduire que a^{8}\equiv 1 [2] 1b)Montrer que a n'est pas divisible par 5 et que a^{4}\equiv 1 [5] 1c) Déduire que a^{8}\equiv 1 [10]...

En effet oui, ce qui doit vraiment être démontré, c'est la première question.

Bonjour, Voilà cela fait des heures que je me creuse la tête pour trouver une solution à cet exercice. Rien. Voici l'exercice en question : " a, b et c trois nombres entiers impairs: 1-Montrer que b²- 4ac n'est pas un carré parfait. 2-Déduire que l'équation ax² + bx + c = 0 n'a pas de solution ...

Salut Pour un périmètre donné, c'est le triangle équilatéral qui a l'aire maximale. Avec un périmètre de 11, l'aire maximale est \frac{(\frac{11}{3})^2 \times \sqrt{3}}{4} soit environ 5.82 cm² Aucune chance d'avoir une aire de 15 cm² Je m'en doutais. Ilest donc impossible de faire une tell...

Merci à tous pour vos réponse.

Bonjour, J'ai là un exercice qui m'a un peu chamboulé la cervelle :lol: Soit ABC un triangle de surface 15cm² de périmètre 11cm et son cercle inscrit (C) de rayon r et de centre O 1) Calculer le rayon r. 2) Construire le triangle ABC en justifiant votre réponse. 3) Déduire la surface de chacun des t...