Forum de Mathématiques: Maths-Forum

je suis désolé mais je ne comprends pas ce qu'est une différentielle linéaire :s
ta démo est vraiment bien mais je ne saisis vraiment pas tout dans son ensemble.
dsl

a+

je n'ai pas compris ce passage la de ta démonstration :

"or (h,k) -> f(a,k)+f(h,b) est bien linéaire"

:s

en tout cas merci de ta réponse (effectivement c'est f et non f(a,b) je me suis planté)

**********

pourquoi a^2 +b^2 >= 2ab ?

en tout cas merci de ton aide

oui j'en suis arrivé la aussi mais je ne parviens pas a démontrer ce que tu dis

oui, et je peux t'assurer que c'est faux.
je ne dois pas trouver la limite, je dois montrer qu'elle est bien égale à 0...

non la limite a chercher est bien 0 !!!

sinon j'ai |(h,k)| = racine(|h|² + |k|²)

ça peut peut etre servir...

RE! La solution a été trouvée, il faut changer h en somme de hi.ei et k en somme de kj.uj puis développer par bilinéarité. Ensuite,il faut majorer les hi et kj par leur norme respective (ou module, je ne vois pas la différence entre ces deux termes) et ça nous donne l'inégalité. Cependant, je ne tro...

lol j'ai donné tout l'énoncé la!

selon moi, h étant défini dans R^n, je le vois comme un vecteur à n composantes, donc |h| serait le module de h...

ah oui, je dois aussi en déduire que la limite suivante est nulle : lim(h,k) --> (0,0) de: |f(h,k)| ------- |(h,k)| Je me suis dit qu'en me servant de l'inégalité de Cauchy-Schwarz : |(h,k)| <= |h|.|k| mais pour ça je dois montrer que la double somme de |f(ei,uj)| vaut 0, ce qui n'est pas le cas (el...

si, si il s'agit bien de |h| et |k|. Les hypotheses que j'ai oublié: f : Rn x Rp -> Rq (ei)i=1,...,n base canonique de Rn (uj)j=1,...,p base canonique de Rp et j'ai oublié de préciser l'énoncé : Montrer que si f est bilinéaire, alors [inégalité] Merci de ta réponse kazeriahm mais je n'ai aps compris...

**********