Forum de Mathématiques: Maths-Forum

infernaleur a écrit:

Maarioon a écrit:

infernaleur a écrit:Quelle conclusion ?

bien, 1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
je ne vois pas comment on arrive à cela

1=n+1-n donc 1/n(n-1)=(n+1-n)/(n(n-1))=... (tu sépare la fraction en deux)

non bah je comprends toujours pas laissez, je suis un cas désespéré..
Merci beaucoup pour votre aide

infernaleur a écrit:Quelle conclusion ?

bien, 1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
je ne vois pas comment on arrive à cela

Salut, la récurrence semble compliqué ... Sinon tu peux utiliser le fait que n(n-1) \leq n^2 pour en déduire que \frac{1}{n^2} \leq \frac{1}{n(n-1)} Puis maintenant à toi de montrer que \frac{1}{n(n-1)}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n} ( Indication :1=n-1-n ) je ne comprends pas co...

Oui c'est ça[/quote]

merci beaucoup, et pour les autres ? je crois qu’il faut faire une récurrence ?

infernaleur a écrit:Donc qu'elle est la réponse à la question a) ?

Que si le signe de la difference est positif ou nul pour tout n alors la suite est croissante ?

infernaleur a écrit:

Maarioon a écrit:Du coup, ça fait (49/36+...+1/(n+1)^2)-(49/36+...+1/n^2)
donc (1/(n+1)^2) - (1/n^2) ?

Ça ne sert a rien de calculer les puissances car tout ce simplifie.
En effet, tout ce simplifie sauf 1/(n+1)^2 donc

merci beaucoup, et ensuite ?

Du coup, ça fait (49/36+...+1/(n+1)^2)-(49/36+...+1/n^2)
donc (1/(n+1)^2) - (1/n^2) ?

Maarioon a écrit:

infernaleur a écrit:Salut,

on développe ?

ah mais non on développe pas c’est pas une multiplication, mais on calcule les termes?

infernaleur a écrit:Salut,

on développe ?

pascal16 a écrit:Pour tout n∈N*, on pose Un=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/n^2)

le truc en dernier, c'est pas le terme qu'on a rajouté au terme précédent ?
+1/n^2, c'est positif, négatif, nul ?

j’en ai strictement aucune idée... je suis totalement perdue, c’est du chinois..

Bonjour à tous, j´ai un problème pour un dm... à rendre pour demain c’est vraiment urgent, j’ai pourtant bien essayée mais rien à faire, les suites c’est pas pour moi... Alors voilà, Pour tout n∈N*, on pose Un=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/n^2) a) étudiez la monotonie de la suite (Un) b)Montrer que pour t...