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Merci pour le "contre" l'exemple (il parait). en fait cette fonction évite bien H et
pi(f)=[ 1 : Z : Z ] avec Z=i/z (et z différent de zéro). pi(f) rencontre pi(H).
dans ce cas ce que j'écrit comme théorème est faux.

Désole pour la langue. en fait je veut savoir que si on fait la projection de f par \pi alors pi(f) va éviter pi(H) .
en fait ça ce que je besoin pour terminer une démonstration dans un de mes travaux de recherche.

Let H={ y_1=y_2=0}, be a four real dimensional subspace of C^3, where z_j = x_j +i y_j, j = 1; 2; 3. Let f:C--------->C^3 be holomorphic curve not identically zero (f \neq 0). Let pi:C^3\{0}--------->CP^2 the canonical projection to the complex projective space C P^2. Question: if f avoids H, must p...

ahh oui vous avez raison. Merci bien pour la réponse.

Merci pour votre réponse oui les équations sont les suivantes
2x_1+x_2-y_2-2y_3=0
y_1+3y_3+x_3=1
on peut donc laisser libre (x2,y2,x3,y3) et écrire x1=f (x2,y2,x3,y3) , y1=g( x2,y2,x3,y3)
mais la deuxième équation est égale à 1??

Merci pour la réponse. on a le -1 dans la deuxième équation pouvez vous me donner s'il vous plait une base de 4 vecteurs de H

Soit $(x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3)\in \R^6.$ et soit $$\textbf{(H)} \ \left\{\begin{array}{ccllll} 2x_1+x_2-y_2-2y_3&=&0 & \\ y_1+3y_3+x_3-1&=&0&\\ \end{array}\right. $$ question: quel est la dimension de H\\ (est-il de dimension 4)\\ si H est de dimension 4 peut-on trouver une ...

oui c'est ça. Merci pour vous pour la discussion. la question est bien résolu.

oui c'est ca. merci bien pour l'aide

oui on obtient par suite : H=vect{(1.0.0.0.0.0);(0.1.0.0.0.0);(0.0.1.0.-1.0);(0.0.0.1.0.-1)}

normalement le supplémentairement suivant marche?
H'= {(z_1,z_2,z_3)\in\ C^3/ z_2+z_3=0}

pouvez vous m'aider s'il vous plait à le construire. d'autre part comment peut-on utiliser Gram-Schmidt.

we identify C^3 to R^6, ie $(z_1,z_2,z_3)=(x_1,y_1,x_2,y_2,x_3,y_3).$ Where x_i,y_i in R.$ Let H defined by: H={(z_1,z_2,z_3)\in\ C^3/ z_1+z_2=0, z_3=0} H is a complex subspace of complex dim one (i.e. real dim 2). As we can see H=Span_R{ (1,1,-1,-1,0,0);(1,0,-1,0,0,0)} Question: i want to find a su...

Soit R la partie réelle. J'utilise 2εR (z_1), où ε> 0, pour obtenir une petite perturbation réelle de {z_1 + 2z_2 + 3z_3 = 0} pour qu'il deviens un sous-espace réel de C ^ 3. Est-il vrai que tout sous-espace réel H de C ^ 3 de codimension réelle 2 peut être écrit H = {z_1 + 2z_2 + 3z_3 + 2εR (z_1) =...

let R be The real part . I use 2εR(z_1), Where ε>0, to get a small real perturbation of {z_1+2z_2+3z_3=0}{z_1+2z_2+3z_3=0} so that it become a real subspace of C^3. Is it true that any real subspace H of C^3 of real codimension 2 can be writen H= {z_1+2z_2+3z_3+2εR(z_1)=0}(maybe by some tronsformati...

d'accord je veut essayer maintenant. merci beaucoup

je veut qui si par exemple pour un certain g_1, (2) s'annule (mm pour des certaine valeur) alors (1) est non nul pour ce g_1 (pour mm les mm valeur où (1) s'annul.

Bonjour
j'ai essayer g_1(z)=z et ça marche pas

bonjour à tout
en fait je voudrait trouvez une application holomorphe g:C dans C tel que les expressions suivante ne s'annule pas en mm temps
(1) (-1+2.\epsilon)R(e(g(z)))+R(e(g(z)+z ln(1/3) ) ) et
(2) -Im(e(g(z))+Im((e(g(z)+z ln(1/3) ) )

et holomorphe càd dz/d(z bar)=0