Projection of a four dimensional subspace of $\mathbb{C^3}$

[Jalled]

Let H={ y_1=y_2=0}, be a four real dimensional subspace of C^3, where z_j = x_j +i y_j, j = 1; 2; 3.

Let f:C--------->C^3 be holomorphic curve not identically zero (f \neq 0). Let pi:C^3\{0}--------->CP^2 the canonical projection to the complex projective space C P^2.

Question: if f avoids H, must pi(f) avoid \pi(H)?.

Note: \pi(H) is given by the closure of { [1,Z_1,Z_2]; Z_2 is a real multiple of Z_1}.

[mathelot]

bonjour,
peux tu expliquer pourquoi f passe au quotient ?? f est un polynôme homogène ?

et H n'est pas une variété complexe ?

[GaBuZoMeu]

Jalled, tu peux très bien écrire en français.

[Jalled]

Désole pour la langue. en fait je veut savoir que si on fait la projection de f par \pi alors pi(f) va éviter pi(H) .
en fait ça ce que je besoin pour terminer une démonstration dans un de mes travaux de recherche.

[GaBuZoMeu]

Que penses-tu de ?

[Jalled]

Merci pour le "contre" l'exemple (il parait). en fait cette fonction évite bien H et
pi(f)=[ 1 : Z : Z ] avec Z=i/z (et z différent de zéro). pi(f) rencontre pi(H).
dans ce cas ce que j'écrit comme théorème est faux.

[GaBuZoMeu]

Le résultat que tu espérais dans ton premier message est faux. C'était visiblement trop demander. Mais peut-être tu n'as pas vraiment besoin de ça, mais de quelque chose e plus faible. Mais comme tu as sorti ta question de tout contexte, je ne peux pas en dire plus ...